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limite d'une fonction



  1. #1
    glop

    limite d'une fonction


    ------

    Je doit donner les limites de f(x)=cos2(x)-sin(x) aux bornes du domaine de definition.

    Alors je pense avoir trouver que Df=R.
    Mais apres comment trouver les limites en plus et moins l'infini? Car meme en tracant la courbe je ne trouve pas la limite...

    Quequ'un pourrqit me donner une piste svp? Merci d'avance.

    -----

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  4. #2
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    Es tu sur qu'il y a une limite ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. #3
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Justement je crois que je cherche pour rien! Du coup comment ecrire sur une copie quil n'y a pas de limite?

  6. #4
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    D'après ce que j'ai lu tu viens de montrer que la fonction est périodique. Crois tu vraiment qu'une fonction périodique non constante puisse avoir une limite ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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  8. #5
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Une fonction periodique non constante a en effet une limite, mais pas une fonction periodique constante, comme c'est le cas pour cette fonction. Ou alors je n'ai rien compris..

  9. #6
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    Mmmmm...
    Cette fonction n'est pas constante, car son image varie quand x décrit les réels.

    Non, cette fonction n'a pas de limite: d'une part , elle est bornée donc de possède pas de limite infinie, d'autre part si tu prend un intervalle de taille inférieure à l'amplitude de ta fonction, tu ne pourras jamais trouver de réel R au delà duquel, ta fonction reste centrée autour d'une valeur sans sortir de l'intervalle, elle n'a donc pas de limite finie non plus.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

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  11. #7
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Merci beaucoup pour ton aide.
    Pourrais-tu me dire si la derivee de cette fonction est juste? J'ai trouver -2sinx-cosx.

  12. #8
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    C'est cos²(x)-sin x ou cos 2x-sin x ?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  13. #9
    glop

    Re : limite d'une fonction

    C'est la premiere proposition. Desolee sur mon ordi je n'ai ni les carres, ni les accents!

  14. #10
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par glop Voir le message
    C'est la premiere proposition. Desolee sur mon ordi je n'ai ni les carres, ni les accents!
    Si u est une fonction, la dérivée de x-> u²(x) est 2.u'(x).u(x)
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  15. #11
    glop

    Re : limite d'une fonction

    En effet! Je trouve donc -2sinxcosx-cosx!

  16. #12
    glop

    Re : limite d'une fonction

    J'ai encore une question (desolee) mais plutot de comprehension d'enonce.
    Voici ce que je dois calculer:
    1 domaine de definition
    2 periodicite,parite
    3 derivee
    4 limite aux bornes du domaine de def
    5 determination des points particuliers
    6 tableau de variation
    7 determination des asymptotes

    Concernant la question 4, faut-il calculer la limite de f(x) ou de f'(x)? Je serais tentee de dire la deuxieme solution.

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  18. #13
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    Ok! C'est bon.
    Pour la rédaction concernant la non existence de la limite en l'infini, c'est bon?
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  19. #14
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Heu...je ne sais pas trop si je vais reussir a refiger quelque chose de coherent concernant la non limite.

  20. #15
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    La fonction que tu étudies est f, il n'y a donc pas d'ambiguïté, il arrive néanmoins qu'il faille étudier plus en profondeur la dérivée pour obtenir des résultat sur la fonction f.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  21. #16
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Tres bien merci. Donc si j'ai bien compris, pour montrer qu'il n'y a pas de limite en l'infini je montre que la fonction est bornee?

  22. #17
    doryphore

    Re : limite d'une fonction

    Citation Envoyé par glop Voir le message
    Tres bien merci. Donc si j'ai bien compris, pour montrer qu'il n'y a pas de limite en l'infini je montre que la fonction est bornee?
    Non, ça c'est pour montrer qu'il n'y a pas de limite infinie en l'infini...
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  23. #18
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Ok...du coup comment dois-je rédiger?
    Mes profs m'ont toujours dit que je n'étais pas assez "précise"!

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  25. #19
    glop

    Re : limite d'une fonction

    Vraiment personne pour m'aider?

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