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Limite d'une fonction



  1. #1
    Trans Fat

    Limite d'une fonction


    ------

    Bonjour tout le monde,

    j'ai un petit problème : j'essaie d'évaluer la limite vers l'infini (de "x") de la fonction suivante : x / racine(1 + x2)

    J'ai essayé d'éliminer le carré, d'annuler le plus de "x" possible, mais tout mes efforts se solvent par une valeur indéfinie de forme infini sur infini. Je sais intuitivement que cette limite est 1, mais je n'arrive pas à le démontrer.

    Merci tout le monde à l'avance pour vos réponses. Je suis certain que la réponse est toute simple.

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  4. #2
    Gwyddon

    Re : Limite d'une fonction

    Je réécris ta limite :




    Une manière très simple serait de faire rentrer le numérateur dans la racine (sachant x positif puisque de toute façon tu vas le faire tendre vers l'infini). Ensuite, tu n'as plus qu'à exploiter deux choses :

    _ 1/ la limite

    _ 2/ la continuité de la fonction racine en la valeur de la limite trouvée au peti 1/ ci-dessus.

    Je te laisse mettre ça en forme
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  5. #3
    nissart7831

    Re : Limite d'une fonction

    Bonjour,

    il me semble que faire entrer le numérateur sous la racine (x = 1/1/x ), comme l'a dit Gwyddon, suffit. On trouve directement la limite qui est bien 1.

  6. #4
    GuYem

    Re : Limite d'une fonction

    Autre manière, qui revient au même : mettre x^2 en facteur sous la racine.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    pephy

    Re : Limite d'une fonction

    encore plus simple:
    si x->infini 1+x^2 ->x^2

  9. #6
    Gwyddon

    Re : Limite d'une fonction

    La dernière formulation est incorrecte...

    Ce qui est correct, c'est d'écrire
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  11. #7
    Trans Fat

    Re : Limite d'une fonction


    Merci beaucoup pour vos réponses rapides et précises.

    Maintenant je dois absolument apprendre comment fonctionne la balise "maths" ... je vais fouiller dans les tut's.

    Merci encore.

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