Bonjour tout le monde,
j'ai un petit problème : j'essaie d'évaluer la limite vers l'infini (de "x") de la fonction suivante : x / racine(1 + x2)
J'ai essayé d'éliminer le carré, d'annuler le plus de "x" possible, mais tout mes efforts se solvent par une valeur indéfinie de forme infini sur infini. Je sais intuitivement que cette limite est 1, mais je n'arrive pas à le démontrer.
Merci tout le monde à l'avance pour vos réponses. Je suis certain que la réponse est toute simple.
Je réécris ta limite :
Une manière très simple serait de faire rentrer le numérateur dans la racine (sachant x positif puisque de toute façon tu vas le faire tendre vers l'infini). Ensuite, tu n'as plus qu'à exploiter deux choses :
_ 1/ la limite
_ 2/ la continuité de la fonction racine en la valeur de la limite trouvée au peti 1/ ci-dessus.
Je te laisse mettre ça en forme
Bonjour,
il me semble que faire entrer le numérateur sous la racine (x = 1/1/x), comme l'a dit Gwyddon, suffit. On trouve directement la limite qui est bien 1.
Autre manière, qui revient au même : mettre x^2 en facteur sous la racine.
encore plus simple:
si x->infini 1+x^2 ->x^2
La dernière formulation est incorrecte...
Ce qui est correct, c'est d'écrire
Merci beaucoup pour vos réponses rapides et précises.
Maintenant je dois absolument apprendre comment fonctionne la balise "maths" ... je vais fouiller dans les tut's.
Merci encore.
