intégrale

[inviteeb2c1159]

Bonsoir

Voilà, la fonction 1/(1+x^n) où n est impair me pose problème. Je souhaiterais l'intégrer sur la droite réelle positive mais je n'ai pas trouvé le contour qui convient. Si quelqun a une idée pour le contour; je le remercie d'avance.

Cécile
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[martini_bird]

Salut,

je te propose, mais je n'ai ni fait ni vérifié le calcul, le contour constitué :
- du segment [OA] avec A d'affixe R,
- de l'arc de cercle "AB" de centre O et de rayon R, avec ,
- du segment [BO].

L'intégrande s'annule sur l'arc de cercle quand R croît, et sur les segments on retrouve l'intégrale avec des coefficients différents (1 et ), ce qui doit permettre de conclure si je n'ai pas dit trop de bêtise... (ce qui n'est pas sûr à cette heure ! )

Cordialement.