Le nombre d'or (problème pour démontrer)
Bonjour, je sui en 1e S
J'ai un devoir maison de maths a rendre lundi et une question m'empêche de le terminer
Voici l'énoncé : L'harmonie de la façade du parthéon tient à la forme du rectangle ABCD : si on inscrit le carré AEFD dans ce rectangle, le rectangle EBCF a les mêmes proportions que ABCD, autrement dit AD/AB = EB/BC
Un tel rectangle est appelé rectangle d'or
1) On pose a/b = x
Montrer que x = 1 + 1/x
Salut,
As-tu fait un schéma ?
Non, pourquoi ? Je devrai ?
Si oui, comment faire ?
Merci de ta part de m'aider
Il faut TOUJOURS faire un schéma (j'imagine ou j'espère que ton prof te l'a dit) et y reporter toutes les données, par exemple porter AD = x et AB = y et enfin trouver le rapport y/x.
Oui mais j'ai aucunes données
Si, tu as pleins de données ! Un rectangle ABCD, un nombre x. Essaye de mettre tout cela sur un dessin. (et bienvenu dans l'aire de l'abstraction.)Envoyé par yohann1906
Salut !
mais si tu as des donnés la :
"rectangle ABCD" >>> tu trace un rectangle ABCD
"on inscrit le carré AEFD dans ce rectangle">>> tu place les points EF telle que AEFD doit un rectangle.
et tu as : AD/AB = EB/BC
il faut maintenant que tu montre que si x=a/b (je suppose que a=AB et b =CD ?) alors x=1+1/x
Ah, pardon j'ai oublié que je l'avais déjà fait le shéma.
En fait a représente les cotés du carré AEFD et le coté CB.
Et b, lui, les cotés FC et EB.
Mais malgré ça je n'arive toujours pa à démontrer le problème.
Merci de votre aide
Quels sont les valeurs des côtés du rectangle ABCD en fonction de a et b ?
Combien vaut le rapport longueur/largeur du rectangle ABCD ? Même question pour EBCF.
Tu écris que ces rapports sont égaux, tu poses x = a/b et ça te donnera une équation sur x.
Ok
Alors je sui donc parti de a/ab = b/a mais après je bloque, j'ai beau essayer je n'y ariive pas. Pouvez vous m'aider ?
a nn c bon pardon je me sui en fait j'arrive à a/a+b = b/a mais après je bloque
Prends les inverses des deux nombres
oui donc j'arrive à a+b/a = a/b
Donc a+b/a = x mais aprés je vois pa commen transformer a+b/a en 1+1/x
merci c'est bon j'ai trouvé
J'aurai une autre question si ça vous dérange pas ke je n'arrive pas à résoudre.
Sachant que pour tout n, Un = (Fn +1) / Fn montrer que pour tout n, Un+1 = 1 + 1/Un
