Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s



  1. #1
    etienne3000

    Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s


    ------

    Salut tout le monde...!!

    Bon la je suis face à un probleme qui me pose de gros probleme...j'ai essayé de passer par les barycentres, et autres astuces laborieuse mais j'arrive à rien... Votre aide serait la bienvenue.. Voici l'intitulé..

    Soit ABC un triangle équilatéral de coté m déterminer l'ensemble des points tels que:

    Racine de( 2(MA^2 + MB^2 + MC^2 - m^2) ) - racine de ( 3(MB^2 + MC^2 - ((m^2)/2)) ) = (5/(racinede(6)) * norme de (vecteur MB + vecteur MC - 2*vecteur MA)

    pardon pour les "racinede" et "vecteur" et "norme de" . Je sais pas comment l'ecrire autrement avec le clavier

    Voila merci bien de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    etienne3000

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    personne ne sait comment faire??

  4. #3
    Taar

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    Salut Étienne.

    Bon il me semble que si je n'ai pas fait d'erreur les nombres m2 et ne sont pas là par hasard, mais pour que l'expression sous chacune des racines se simplifie naturellement.

    En choisissant bien le point G et en considérant qu'il s'agit de carrés scalaires, MA2+MB2+MC2 se simplifie en effet en 3MG2+m2. Même idée pour MB2+MC2.
    Quant à , c'est tout à fait gérable, tu devrais pousser encore un peu tes calculs...

    L'ensemble cherché est ... un type de courbe bien connu.

    Bon courage !

  5. #4
    Taar

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    Attends, il y a un truc bizarre à cause du 5. Vraiment trop grand ce 5. À cause de lui, il semblerait que l'ensemble obtenu soit vide. Quelqu'un confirme ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    Salut,

    avec G le centre de gravité du triangle et I le milieu de [BC], j'obtiens : . Il ne reste plus qu'à introduire J le milieu de [IG] et alors . J'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul.

    Cordialement.

    EDIT : tu es sûr de l'énoncé etienne3000 ? Il ne manque pas un carré ? Je dit ça juste parce que ton équation n'est pas homogène (ce qui n'est pas très grave cependant).
    Dernière modification par martini_bird ; 12/12/2006 à 06h24.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  8. #6
    martini_bird

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    Correction :
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  9. Publicité
  10. #7
    etienne3000

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    non pas d'erreur dans l'ennoncé, je viens de vérifier , bon ben je vais essayer de me pancher sur vos indices, merci de votre aide

  11. #8
    etienne3000

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    je comprends pas comment vous arrivez à vous débarrasser des racines et comment vous passé de racinede(MA^2 +MB^2 +MC^2 - m^2) à un MG^2 tout simple....

  12. #9
    atrahasis

    Re : Très dur >>> Ensemble de point et triangle équilatéral... :s

    Si l'admin. pouvait effacer mon premier post, celui qui se trouve juste au-dessus. Je l'ai écris deux fois

    Citation Envoyé par etienne3000 Voir le message
    je comprends pas comment vous arrivez à vous débarrasser des racines et comment vous passé de racinede(MA^2 +MB^2 +MC^2 - m^2) à un MG^2 tout simple....
    Si tu connais la relation de Chasles, tu peux repondre à ta question: par exemple pour ton exemple tu decoupes avec ton barycentre que l'on appelle G.



    ce qui te donne:


    Or
    et

    d'ou


    J'espere n'avoir pas fait trop de fautes de frappes
    Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits

Discussions similaires

  1. Cercle et triangle équilatéral.
    Par Danke dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 30/10/2007, 22h39
  2. Triangle équilatéral et complexes
    Par Penangol dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 28/10/2006, 22h13
  3. triangle équilatéral direct
    Par 1èreS:antho dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/05/2006, 21h42
  4. triangle équilatéral et trigonométrie
    Par kiara9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/01/2006, 09h46
  5. Inertie triangle equilateral
    Par dureiken dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 16/05/2004, 15h32