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Lien entre deux fonctions



  1. #1
    Makka

    Lien entre deux fonctions


    ------

    Bonjour, je dois trouver un lien entre
    -2/(4x²+1) et -4x/(4x4+1)
    Je ne vois pas vraiment de lien, quelqu'un a t-il une idée?
    merci d'avance ^^

    -----
    Y'a d'la joie...

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  3. #2
    atrahasis

    Re : Lien entre deux fonctions

    Tout depend de la suite de ton exo., mais tu peux definir plein de relations, comme:

    Si tu définis:



    alors
    Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits

  4. #3
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    En fait la question était "calculer les dérivées de arctan( 1/2x) et de arctan(x/(x+1)) - arctan((x-1)/x), qu'en conclure?"
    Y'a d'la joie...

  5. #4
    GuYem

    Re : Lien entre deux fonctions

    J'ai peur d'en conlure que tu t'es planté quelque part dans la dérivation ...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. #5
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions


    Dans laquelle?
    Y'a d'la joie...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jeanpaul

    Re : Lien entre deux fonctions

    Il me paraîtrait opportun de vérifier l'énoncé.
    On imagine que la réponse serait que ces fonctions sont égales, ce qui est le cas en 1 et à l'infini.
    Mais l'une a une singularité en -1 et pas l'autre.
    Bizarre !

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  10. #7
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    L'énoncé est bon
    Y'a d'la joie...

  11. #8
    GuYem

    Re : Lien entre deux fonctions

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Il me paraîtrait opportun de vérifier l'énoncé.
    On imagine que la réponse serait que ces fonctions sont égales, ce qui est le cas en 1 et à l'infini.
    Mais l'une a une singularité en -1 et pas l'autre.
    Bizarre !
    Elles doivent être égale sur les composantes connexes de leur ensemble de définition ...

    Makka, vérifie tes calculs de dérivés minutieusement, et ne pleure pas STP !
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #9
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    Mes dérivées sont bonnes, sans aucun doute
    C'est quoi les composantes connexes?
    Y'a d'la joie...

  13. #10
    Ksilver

    Re : Lien entre deux fonctions

    GuYem voulait dire "sur chaque interval ou la fonction est definit"

  14. #11
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    N'empêche qu'elles sont pas égales et qu'elles sont bonnes...
    Y'a d'la joie...

  15. #12
    Jeanpaul

    Re : Lien entre deux fonctions

    Tes calculs de dérivées sont justes mais tu trouverais un lien facilement si tu prenais comme 1ère fonction
    Arctan(1/2x²)
    On a un soupçon car la 1ère dérivée est paire et la seconde impaire.

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  17. #13
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    Oui, mais l'énoncé est ainsi, je peux pas le changer...
    Y'a d'la joie...

  18. #14
    Jeanpaul

    Re : Lien entre deux fonctions

    On a déjà vu des énoncés faux...
    Essaie autre chose : pose que
    A = B - C
    avec
    A = arctan(1/2x²)
    B = arctan(x/(x+1))
    C = arctan ((x-1)/x)
    et tu écris que
    tan(A) = (tan(B)-tan(C))/(1+tan(B)*tan(C))
    Tu verras que ça s'arrange et que c'est bien 1/2x² à gauche.

  19. #15
    Ksilver

    Re : Lien entre deux fonctions

    Salut !


    et bien, voila ce qu'on peut faire avec ton énoncé :

    comme la fait remarqué atrahasis,

    si on apelle F et G tes deux fonctions, on a :

    G'(x) = 2xF'(x²)

    donc on en deduit que (G(x))'=(F(x²))'

    et donc que G(x)-F(x²) est constantes sur chaque intervalle ou elle est definit !

  20. #16
    Makka

    Re : Lien entre deux fonctions

    Hummm d'accord, faudra que je demande au prof s'il y a bien une faute
    merci
    Y'a d'la joie...

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