Bonjour à tous,
J'ai un petit problème de compréhension sur les fonctions qui sont localement convexes ou bien localement concaves. (D'ailleurs j'ai hésité à poster cette question dans cette rublique ou alors dans celle collège, lycée)
On considère une fonctionet une de ses tangentes d'équation
au point d'abscisse
de la courbe
(représentative de la fonction
).
On pose
On dit que la fonctionest localement convexe en
lorsque
admet un minimum local en
On dit également que la fonctionest localement concave en
lorsque
admet une maximum local en
Ca c'est ce que dit mon cours, mais j'ai une petite question :
Une fonction ne peut donc être localement concave ou convexe que par rapport à une de ses tangentes ?
Et puis mon cours fait également mention de "concavité qui tourne vers les x positifs ou bien vers les y positifs". De quoi s'agit-il ?
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance
Phys2
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