Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

fonction localement concave ou convexe



  1. #1
    Seirios

    fonction localement concave ou convexe


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème de compréhension sur les fonctions qui sont localement convexes ou bien localement concaves. (D'ailleurs j'ai hésité à poster cette question dans cette rublique ou alors dans celle collège, lycée)

    On considère une fonction et une de ses tangentes d'équation au point d'abscisse de la courbe (représentative de la fonction ).

    On pose

    On dit que la fonction est localement convexe en lorsque admet un minimum local en

    On dit également que la fonction est localement concave en lorsque admet une maximum local en

    Ca c'est ce que dit mon cours, mais j'ai une petite question :

    Une fonction ne peut donc être localement concave ou convexe que par rapport à une de ses tangentes ?

    Et puis mon cours fait également mention de "concavité qui tourne vers les x positifs ou bien vers les y positifs". De quoi s'agit-il ?


    Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. Publicité
  3. #2
    doryphore

    Re : fonction localement concave ou convexe

    Ce n'est pas une concavité "par rapport à une tangente".
    La concavité locale en un point ne dépend que de ta fonction f et du point choisi (et même pas de sa représentation graphique)
    Seulement pour définir la concavité en un point, on utilise l'équation de la tangente à la courbe en ce point. (un objet qui n'est pas non plus graphique même si sa représentation la plus évidente, la droite, l'est).
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  4. #3
    Seirios

    Re : fonction localement concave ou convexe

    Merci doryphore, j'ai compris

    Et quant n'est-il de :

    Et puis mon cours fait également mention de "concavité qui tourne vers les x positifs ou bien vers les y positifs". De quoi s'agit-il ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    doryphore

    Re : fonction localement concave ou convexe

    Je n'en ai aucune idée.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. concave
    Par dim756 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 17/10/2007, 06h51
  2. fonction convexe
    Par overcraft dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/02/2007, 17h26
  3. plan convexe/concave
    Par ABN84 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 08/10/2006, 16h12
  4. Propriété intrinsèque/état physique défini localement
    Par Lévesque dans le forum Physique
    Réponses: 9
    Dernier message: 22/10/2005, 15h17
  5. Le Temps serait-il variable localement ?
    Par Madarion dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 11
    Dernier message: 29/01/2005, 17h12