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fonction convexe



  1. #1
    overcraft

    Arrow fonction convexe


    ------

    Bonjour
    Voila je me dois de démontrer que si g est convexe et f est convexe et croissante, alors f°g est convexe...

    Mon prof me l'avais expliqué, mais c'était vraiment vite fait, et j'avoue ne pas avoir compris
    Si quelqu'un saurait me l'expliquer cela me rendrait un immense service

    PS: je voulais aussi savoir:j'ai f definie et continue sur [a;b], et derivable sur [a;b[
    J'ai Phi(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)
    est-ce qu'il est juste de dire que Phi est definie et continue sur [a;b] (prolongée par continuité en a) et derivable sur ]a;b[ ?


    Merci d'avoir lu mes questions

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : fonction convexe

    Salut,

    si f est convexe, alors pour tout tels que .

    Dès lors où la première inégalité provient de la croissance de g et la seconde de sa convexité.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    overcraft

    Re : fonction convexe

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    Salut,

    si f est convexe, alors pour tout tels que .

    Dès lors où la première inégalité provient de la croissance de g et la seconde de sa convexité.

    Cordialement.
    Merci bcp ! c'est on ne peut plus clair

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