Polygone convexe

[raptor77]

Salut les ami(e)s je suis en terminale s spé maths et j'aimerais montrer que la somme des angles dnas un polygone convexe à n côtés vaut (n-2)pi.
Pouvez-vous m'aider?
merci d'avance pour votre aide
Cordialement
Raptor
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[raptor77]

dans un polygon convexe on a n triangles mais ce que je comprends pas c'est d'où vient le -2.

[Jeanpaul]

Une petite récurrence peut-être : tu pars d'un polygone ABCDEF et tu regardes comment en faire un polygone ACDEF.

[raptor77]

je chercher un moyen géométrique pour le prouver

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite35452583]

dans un polygon convexe on a n triangles mais ce que je comprends pas c'est d'où vient le -2.

-2pi ça fait un tour complet (tes triangles ont deux angles sur le bord de ton polygone qui sont comptés mais celui au centre non).