[TS] Trigonométrie, équations

[invite4e9186a9]

Bonjour, comment fait on pour résoudre une équation ou une inéquation du type: -sin^2(x)+sin(x)+2=0
voilà ce que je fais: je pose sin(x) =X
et ensuite je résous l'équation du 2nd degré
cependant je trouve des valeurs qui ne sont pas remarquables
comment faire alors?
Merci
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[invitee3b6517d]

Pour répondre à ta question, il faut connaître sur quel intervalle tu cherches tes réponses. En effet comme la fonction est périodique il faut connaître l'intervalle exemple .

Si tu fais , les solutions me paraisse évidente mais peut être pas pour toi. Creuses toi un peu la tête tu verras plus clair.

[invite6ed3677d]

Bonjour,

En resolvant l'équation du second degré, tu vas obtenir deux solutions :
et

Il faut te demander pour quelles valeur de x ces équations sont vérifiées. L'une est évidente, l'autre aussi ... mais pour une autre raison.

Qu'as-tu trouvé comme solutions de l'équation du second degré ?

[invite4e9186a9]

Oui c'est vrai que l'équation parait facile comme ça
mais en fait je m'étais trompée dans les facteurs
ce que je cherche c'est :
-4sin^2(x)+2sin(x)+1=0
ET là j'ai de racines qui ne sont pas des valeurs remarquables pour sin
comment je fais alors?

PS: le domaine de résolution est [0; 2pi]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee3b6517d]

Oui c'est vrai que l'équation parait facile comme ça
mais en fait je m'étais trompée dans les facteurs
ce que je cherche c'est :
-4sin^2(x)+2sin(x)+1=0
ET là j'ai de racines qui ne sont pas des valeurs remarquables pour sin
comment je fais alors?

PS: le domaine de résolution est [0; 2pi]

Si tu poses , tu peux trouver ta première solution mais pas du type

[invite4e9186a9]

Oui justement c'est que je ne trouve pas des valeurs remarquables pour mon sin et donc pour pouvoir résoudre avec des valeurs exactes
donc il n'y a pas de méthode générale c'est celà?

[invitee3b6517d]

Oui justement c'est que je ne trouve pas des valeurs remarquables pour mon sin et donc pour pouvoir résoudre avec des valeurs exactes
donc il n'y a pas de méthode générale c'est celà?

Oui, tu as trouvé

[invite4e9186a9]

D'accord
Merci beaucoup pour ton aide en tous cas

[manimal]

Salut kidnapped ,
Résouds d abord -4(sin(x))²+2sin(x)+1=0 en remplaçant sin(x) par X tu trouves deux solutions.
Ensuites avec la caculette tu trouves deux valeurs entières en degrés pour x que tu convertis en radians et le tour est joué.
Cordialement.
Manimal.