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petit exercice de proba tout simple (bcpst2)



  1. #1
    yonyon

    petit exercice de proba tout simple (bcpst2)


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec cet exo de proba:
    On a n boules numérotées de 1 à n, m boîtes numérotées de 1 à m. On place les boules dans les boites (au hasard). Quelle est la probabilité que la boîte 1 contienne exactement p boules?

    Voilà le corrigé que j'ai noté:
    on considère les boules discernables, et les boites aussi (elles sont numérotées).
    Placer les boules dans les boîtes revient à placer n+m-1 symboles dans un certain ordre:
    les n numéros des boules et m-1 séparations verticales | qui matérialisent les limites des boites. On a donc un univers de cardinal : (car les | ne sont pas discernables).
    Si on appelle A l'évènement : "la boîte 1 contient exactement p boules", il reste à placer:
    m-2 | et n-p boules
    donc

    mais, ne manque-t-il pas un terme à card A?
    si on considère les boules discernables, il faut d'abord choisir p boules et ensuite, choisir leur ordre, non?, il faudrait donc multiplier card A par , non?

    D'ailleurs, en considérant les boules comme non discernables, on a:

    et
    et on retrouve la même chose, non?

    J'ai certainement dû faire une erreur en recopiant ce corrigé ou alors il y a un truc que je ne pige pas... J'aimerais bien avoir votre avis sur la question
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : petit exercice de proba tout simple (bcpst2)

    Bonjour,
    Je n'ai peut-être rien compris à cet exercice, mais il me semble que l'univers est de cardinal (pour chacune des n boules, il y a m choix...
    Dans la même idée, le cardinal de serait (on choisit les p boules à mettre dans la boîte 1 et ensuite on distribue les (n-p) boules restantes dans les (m-1) boîtes possibles...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    yonyon

    Re : petit exercice de proba tout simple (bcpst2)

    Merci pour votre réponse, les choses commencent à s'éclaircir un peu dans ma tête, en fait dans ce que j'avais posté, on tenait compte de l'ordre des boules dans chaque boîte, ce qui n'est pas le cas.

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