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Mq det(A-XI) non nul



  1. #1
    Gpadide

    Mq det(A-XI) non nul


    ------

    Bonjour, je cherche a montrer avec rigueur que le polynome P(X) = det (A-XI) n'est pas le polynome nul, ou A est une matrice quelconque.
    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    tize

    Re : Mq det(A-XI) non nul

    C'est pas très beau parce que on voit pas trop ce qui se passe mais si c'était le polynôme nul alors il y aurait une infinité de racines et donc de valeurs propres...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    GillesH38a

    Re : Mq det(A-XI) non nul

    tu pourrais chercher son terme de plus haut degré...

  4. #4
    tize

    Re : Mq det(A-XI) non nul

    Citation Envoyé par gillesh38 Voir le message
    tu pourrais chercher son terme de plus haut degré...
    Suis-je bête ! mais oui c'est beaucoup plus simple comme ça !
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Gpadide

    Re : Mq det(A-XI) non nul

    il suffit de dire que c'est (-1)^n et l'affaire est dans le sac ??

  7. #6
    GuYem

    Re : Mq det(A-XI) non nul

    Citation Envoyé par Gpadide Voir le message
    il suffit de dire que c'est (-1)^n et l'affaire est dans le sac ??
    Et elle n'est pas prête d'en ressortir, même sur F_2, ça marche !
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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