Bonjour, je cherche a montrer avec rigueur que le polynome P(X) = det (A-XI) n'est pas le polynome nul, ou A est une matrice quelconque.
Merci de votre aide.
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03/01/2007, 19h45
#2
inviteae1ed006
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Re : Mq det(A-XI) non nul
C'est pas très beau parce que on voit pas trop ce qui se passe mais si c'était le polynôme nul alors il y aurait une infinité de racines et donc de valeurs propres...
03/01/2007, 19h52
#3
GillesH38a
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Re : Mq det(A-XI) non nul
tu pourrais chercher son terme de plus haut degré...
03/01/2007, 20h00
#4
inviteae1ed006
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janvier 1970
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Re : Mq det(A-XI) non nul
Envoyé par gillesh38
tu pourrais chercher son terme de plus haut degré...
Suis-je bête ! mais oui c'est beaucoup plus simple comme ça !
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
03/01/2007, 20h06
#5
Gpadide
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Re : Mq det(A-XI) non nul
il suffit de dire que c'est (-1)^n et l'affaire est dans le sac ??
04/01/2007, 11h24
#6
GuYem
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Re : Mq det(A-XI) non nul
Envoyé par Gpadide
il suffit de dire que c'est (-1)^n et l'affaire est dans le sac ??
Et elle n'est pas prête d'en ressortir, même sur F_2, ça marche !
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.