det matrice

[invitee5f6c8ca]

bonjour à tous voilà je suis coincé avec ça :

je dois trouver les valeurs de w

det(-w²[M]+[K])=0
M et K sont des matrices 3x3

gerget
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[invitea3eb043e]

det(-w²[M]+[K])=0
M et K sont des matrices 3x3

Si [M] et [K] sont des matrices 3x3, comme w² est un scalaire, alors [K - w² M] est une matrice 3x3 dont on calcule le déterminant comme pour n'importe quelle matrice 3x3.
Pas de piège !

[invite5c27c063]

Et que sait-on de plus sur M et K ?

[inviteaf1870ed]

Si le déterminant est nul, ta matrice n'est pas inversible. Peut etre que cela pourra t'aider à trouver les valeurs de w ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee5f6c8ca]

merci à tous
je croyais qu'il y avait un piège

[M]= 64.10^2 0 0
0 64.10^2 48.10^2
0 48.10^2 11.10^3

[K]= 58.10^6 0 -249.10^4
0 55.10^6 -227.10^3
0 -26.10^4 29.10^4

gerget

[invitee5f6c8ca]

je trouve donc
w1=113.3
w2=95.1972
w3=5.11257
encore merci