Comportement des suites

[inviteab2b41c6]

Salut,
je me posais une question quant à la convergence des suites.(suite au post de Ganash sur la fonction exp)
En fait c'est parti d'un truc tout bete, la convergence de la série de terme général (an)=(1/n!).

Si j'appelle (Sn) cette série et e sa limite.
Si j'appelle (Pn) la suite définie par P(n)= le rang de la 1e décimale non nulle de (e-S(n))

Quel est le comportement de la suite (P(n)/n)?

Et je me suis posé cette question dans le cas général (pour une série Sn quelconque)

Est ce que l'on a des infos sur de telles suites?

Par exemple, si la suite (P(n)/n) tend vers 1, alors (an)~(1/10^n) ou des trucs du genre...
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[invite3bc71fae]

Je ne connais pas le comportement de telles suites mais je ne me mouille pas trop en disant que ça a un rapport avec le domaine des mathématiques qui s'intéresse aux vitesses de convergence.
Peut-être qu'une recherche avec ces mots clefs te donnera une réponse ou une idée.