Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

fonctions



  1. #1
    ROXY16885

    fonctions


    ------

    voila j'ai un dm à rendre et j'ai un exercice où je suis totalement bloqué, j'ai fait quelques parties de questions(j'ai fait les questions 1.a) sauf déduction,1.b) sauf déduction,2.a) sauf dérivabilité,2.b),3.a) sauf déduction et à partir de là je bloque) .voila l'énoncé:
    F est une fonction définie et dérivable sur R telle que:
    F(0)=0 et pour tout réel x, F'(x)=1/(1+x²)
    on admet que cette fonctoin existe et on ne cherchera pas à donner une expresssion de F(x). C est la courbe représentant F dans un repère orthonormal.
    1.G est la fonction définie sur R par: G(x)=F(x)+F(-x)
    a) Justufier que G est dérivable sur R et calculer G'(x). Que peut-on déduire pour G?
    b) Calculer G(0), en déduire que F est une fonciton impaire.
    2. H est la fonciton définie sur I=]0;+infini[ par: H(x)=F(x)+F(1/x)
    a) Justifier que H est dérivable sur I et calculer H'(x);que peut-on dire de H? en déduire que pour tout x e I, H(x)=2F(1)
    b) Calculer lim quand x tend vers + infini de F(1/x), en déduire que lim quand x tend vers + infini de F(x)=2F(1).
    Quelle est la conséquence graphique de ce résultat?
    3. K est la fonction définie sur ]-pi/2;pi/2[ par: K(x)=F(tan x)-x
    a) Calculer K'(x). En déduire que, pour tout x de ]-pi/2;pi/2[, K(x)=0
    b) Calculer F(1).(on rappelle que tan(pi/4)=1)
    4. Dresser le tableau de variation de F sur R.
    5. Construire les asymptotes à la courbe C, ses tangentes aux points d'abscisses -1, 0 et 1 et donner l'allure de la courbe C.
    aidez-moi s'il vous plait ça fait 2 semaines que je galère.merci d'avance.

    -----

  2. #2
    IceDL

    Re : fonctions

    Salut,

    Procédons point par point (je te donnes des "pistes" de réponse plutôt que des réponses complètes) :

    1.a) Donnes nous les détails, que trouves-tu pour le calcul de G'(x), tu devrais trouver que G'(x)=0 pour tout x. Tu connais donc la forme de G.

    Cordialement

  3. #3
    ROXY16885

    Re : fonctions

    pour G'(x) je trouve 2/(1+x²) mais apparamment ce n'est pas ça comment dois-je faire?

  4. #4
    anonymus

    Re : fonctions

    f impaire <=> f(-x) = -f(x)
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ROXY16885

    Re : fonctions

    comment tu peux démontrer ça?

  7. #6
    IceDL

    Re : fonctions

    Citation Envoyé par ROXY16885 Voir le message
    pour G'(x) je trouve 2/(1+x²) mais apparamment ce n'est pas ça comment dois-je faire?
    Tu as mal dérivé : il faut y aller par étapes

    ok

    Posons H est dérivable (composition de fonction) naturellement et sa dérivée est définie par :

    (tu as sûrement du oublier le signe moins)



    Et si tu fais la somme des deux tu trouves

  8. #7
    ROXY16885

    Re : fonctions

    ok je bloke sur la question ou il faut en déduire que K(x) =0.vous auriez une idée?

  9. #8
    IceDL

    Re : fonctions

    Citation Envoyé par ROXY16885 Voir le message
    ok je bloke sur la question ou il faut en déduire que K(x) =0.vous auriez une idée?
    Qu'obtiens-tu en calculant K'(x) ? (Tu devrais soupçonner la réponse au vu du résultat à démontrer...)

  10. #9
    ROXY16885

    Re : fonctions

    j'obtiens (-(tan x)²)/(1+ (tan x)²) mais je suppose que ce n'est pas ça car je n'arrive pas à déduire que K(x)=0 ais qu'est ce que c'est alors?

  11. #10
    ROXY16885

    Re : fonctions

    est ce que la dérivée est juste ou pas? sinon quel est le résultat car je l'ai calculé plein de fois et je ne vois ce que c'est sinon.aidez moi s'il vous plait.

Discussions similaires

  1. Fonctions, fonctions, et fonctions !!
    Par cmoijtedi dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 20
    Dernier message: 11/11/2007, 19h51
  2. Fonctions
    Par Anne-So37 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 04/11/2007, 11h19
  3. Fonctions
    Par dhaabou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 10/12/2005, 17h54
  4. fonctions
    Par syl dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 13/11/2005, 18h32
  5. Fonctions
    Par Nosliw dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 18/04/2005, 20h41