Projection centrale d'une parabole

[invite98f39f82]

bonjour a tous
c'est ma première visite et je trouve ce site tres bien fait

j'ai eu examen de math aujourdhui un écrit et demain jai l'oral
lors de cet oral je dois corriger mes erreurs à l'écris or ya ke une question que jai po trouvée. pouvez vous m'aider

voici la question : elle concerne la géométrie projective
représenter une situation dans laquelle la projection centrale de centre c d'une parabole sur un plan pi ne comprenant pas c est une ellipse

merci de maider si vous savez
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[invitea3eb043e]

Une parabole, comme une ellipse, est une conique, c'est-à-dire l'intersection d'un cone et d'un plan.
Le tout est de trouver ce cone, notamment son sommet.
Ce n'est pas complètement trivial. Déjà, on peut dire qu'une génératrice du cone est parallèle au plan de la parabole, c'est ce qui crée la branche parabolique/
Si on coupe avec un autre plan moins incliné, on trouvera une ellipse (plus incliné, ce sera une hyperbole). Donc on peut dire que l'ellipse est la projetée centrale de la parabole de centre C (= le sommet du cone).

[invite98f39f82]

pourrais tu me faire parvenir un dessin pour illustrer la chose

[invitea3eb043e]

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