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Dans l'espace



  1. #1
    Astroide

    Dans l'espace


    ------

    Bonjour,

    c'est un genre d'exercice que je n'ai pas vu encore et je ne sais pas comment faire pour le résoudre.
    Il s'agit de déterminer l'angle aigu
    du plan P : -2x + 2y -z = 3

    et de la droite D (donnée par le système) : x - 2y + 2z = 5
    2x - 3y + 'z = -1

    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Dans l'espace

    Tu as les équations de 3 plans.
    Regarde l'équation du premier :
    -2x + 2 y - z = 3
    Elle signifie que le vecteur n de composantes (-2;2;-1) est perpendiculaire au plan (c'est dans le cours, ça)
    De même pour la droite définie par 2 plans de vecteurs normaux n1 et n2. La droite est parallèle au produit vectoriel de n1 et n2 (fais un dessin).
    Reste à calculer l'angle entre n et la droite, ce qui n'est pas trop dur je pense.

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