integrale

[invitef2fb9d75]

salut ,
je suis sure que c'est tres simple , mais le fait est que je n'ai pas su resoudre l'integrale de 1/x2+a2 sur x
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[invitebb921944]

Tu cherches la primitive de (1/x²)+a² ?
Si c'est bien ca, cette intégrale vaut -1/x+a²*x mais j'ai un doute parce que ta façon de présenter les choses ne me parait pas très claire

[invitefa636c3d]

salut, si ce sont des exposants?..
alors une primitive est 1/a *Arctan(x/a)

[invite7fc34639]

salut à mon avis tu veut intégrer 1/(x^2+a^2) : intégrale dépendant d'un paramètre.
et:
1/(x^2+a^2) = 1/(a^2(1+(x/a)^2))
tu pose un changement de variable t = x/a

tu donc don intégré 1/(1+t^2) (tu aura sorti 1/a^2 de l'intégrale)

ce qui au final fais (1/a^2) * (arctan (x/a)) + C

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb921944]

Je croyais que a était une constante ^^
Faut toujours mettre un paramètre et une variable dans une autre variable pour intégrer ?

[invite7fc34639]

j'ai pas trés bien compris ta question mais en faite, l'intégration que tu a faite est juste a est une constante, mais moi j'ai eu un doute sur la rédaction de la fonction.
toi tu intégre (1/x²)+a², moi j'intégre 1/(x^2+a^2)
dans mon cas "a" est un paramétre.

[invitefa636c3d]

euh...nabbla:y a pas un petit problème dans ton changement de variables...
A+

[invite7fc34639]

a jameso:
oui mais dit moi ou alors?

[invitefa636c3d]

on a t=x/a d'ou dt=1/a dx puis quand tu remplaces dx par a*dt il y a un "a" qui se simplifie avec le 1/a² de devant ..du moins je crois
A+

[invite7fc34639]

oui tu as raison, j'ai été trop vite et oublier de mettre dx = a dt

bien vue jameso!

[Quinto]

On s'en fou que a soit une constante ou un paramètre, ca ne change rien à l'intégration du moment qu'elle se fait suivant x, et c'est le cas.

Ensuite une intégrale ne se résoud pas, ce n'est pas une équation...

[invite7fc34639]

On s'en fou que a soit une constante ou un paramètre, ca ne change rien à l'intégration du moment qu'elle se fait suivant x, et c'est le cas.

hum...hum, pas d'accord, ca change énormément le calcul de l'intégral

Ensuite une intégrale ne se résoud pas, ce n'est pas une équation...

on ne résoud pas seulement des équations, on peut résoudre des probléme, des exercice, en l'occurrence ici c'est un exercice, le terme "résoudre ne s'applique pas qu'au équation!

On s'en fou...

dit plutot quer toi tu t'en fou,ca intérresse d'autres personnes

[Quinto]

"ca change énormément le calcul de l'intégral"

Ah bon? j'aimerais voir ca.

Ne sort pas mes phrases du contexte.

Sinon une intégrale ne se résoud pas, point final. Ca n'a aucun sens. Une intégrale est un nombre.
Résoud le nombre 4, ca veut dire quelque chose?
Non.

[invite7fc34639]

Sinon une intégrale ne se résoud pas, point final. Ca n'a aucun sens. Une intégrale est un nombre.
Résoud le nombre 4, ca veut dire quelque chose?
Non.

no comment
on aura tous compris shrodinger voulais dire "calculer"

[Quinto]

On l'a compris dès le début, mais ca ne se dit quand même pas c'est tout.

Sinon j'aimerais comprendre où est la différence entre paramètre et constante dans le calcul de l'intégrale, parce que je n'en vois pas, mais je peux me tromper.

[invite7fc34639]

salut
je suis en 2éme année deug MIAS, et un chapitre du cours traite exclusivement des intégrale dépendant d'un paramétre,(cherche sur le net et tu véra) et je peu te dire qu'il y a du téorèmeS derriere tout ca.

[Quinto]

Oui bein je sais bien, mais je vois pas le rapport ici.

Par exemple
f(a)=intégrale de dx/(x²+a²) sur un ensemble I quelconque

Si tu veux chercher la valeur de f en un point a quelconque, ce que tu calcules c'est quand même l'intégrale de dx/(x²+a²) avec a qui est fixé.
ca n'importe pas.
Lorsque l'on parle de constante, on parle d'un "truc" qui n'est pas fonction de la mesure.

[invite7fc34639]

bref tu as raison
mais comme toi tu n'accepte pas que l'on dise résoudre l'intégrale,
et bien c'est pareil ici ca s'appelle une intégrale avec paramétre et "a" est un paramétre alors ne dit pas :

"On s'en fou que a soit une constante ou un paramètre"

[Quinto]

Oui je comprend ce que tu veux dire, mais en fait ce n'est pas le même objet.
une intégrale paramétrée est une fonction, une intégrale "classique" est un nombre, ici on ne sait pas ce que c'est, et on s'en fou, ca ne change rien au calcul, c'est tout.

[Quinto]

Au fait, bien entendu il faut séparer le cas a=0

[invitef2fb9d75]

meeerci a tous mais je crois plutot que c'est nabla qui a raison , en fait j'en ai besoin pour normaliser une fonction d'onde !