Juste pour savoir...

[invitebc31a84f]

Il y a quelques jours, je rêvassais dans mon lit avant de me lever, dans un état semiconcient. Et là, ma tête s'est mise à faire des chiffrs et des calculs. J'ai laissé faire le truc, un peu étrange. Je r^ve beaucoup mais rarement de formules mathématiques. (je suis niveau bac avec une dépertidition dû à l'ancienneté, c'était en 1966!!). Je vous livre mon petit délire. J'aimerais juste savoir comment ça s'appelle en math. Alors je vais essayer de faire clair :
1=1
On prend le deuxième 1 qu'on pose :
1+
On ajoute le premier terme (1) auquel on ajoute 2
1+ (1+2) = 4
On recommence :
4+
on fait la somme entre parenthèses (1+2) c'est à dire 3 auquel on rajoute 2, ce qui donne :
4+ (3+2) = 9
On continue...
9+(5+2) = 16
Je suis pas allé voir mon psy...
J'ai donc rêvé d'une suite de carrés...
J'aimerais en savoir plus. Si
ça amuse quelqu'un, évidemment.
Avec tous mes remerciements.
Cordialement.
Julio
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[invitec053041c]

Etrange

[invitebfd92313]

En fait tu as rêvé d'une suite u_n telle que quel que soit l'entier n, u_n est la somme des n+1 premiers termes de la suite arithmétique v_n de raison 2 et de premier terme 1.
On trouve le terme général de v_n qui est :
v_n=1+2n
Du coup la somme des n+1 premiers termes vaut :
u_n=((n+1)(1+1+2n))/2=(n+1)(n+1)=(n+1)²

C'est donc bien une suite de carrés, u₀ = 1², u₁=2², etc.

[invitebc31a84f]

Merci pour l'éclaircissement... Dommage de ne pas avoir rêvé de la synthèse entre la mécanique quantique et la relativité... mais bon, faut pas rêver !!!

[A voir en vidéo sur Futura]