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Dimension d'un sous-espace



  1. #1
    Bleyblue

    Dimension d'un sous-espace


    ------

    Bonjour,

    Voici un exercice à lequel je me suis totalement planté à mon examen de géométrie (heureusement c'est pratiquement le seul) :

    Soit

    Quelle est la dimension du sous espace vectoriel de V engendré par les fonctions de la forme :

    sin(x + r) où r est un réel quelconque.

    Pour moi (déterminer la dimension) (trouver une base) et pour trouver une base de ce machin la

    J'ai essayé de m'aider du fait que les fonctions en questions sont 2pi périodiques mais ça ne m'a pas avancé

    Auriez-vous une idée à me donner ?

    merci

    -----

  2. #2
    tize

    Re : Dimension d'un sous-espace

    Bonsoir,
    je rappelle que
    une combinaison linéaire finie de peut donc s'écrire comme combinaison linéaire de et ...et la dimension de l'espace est donc inférieure à 2, il facile de constater que cela ne peut être 1 (non ?), c'est donc 2...
    Dernière modification par tize ; 02/02/2007 à 19h54.
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  3. #3
    Bleyblue

    Re : Dimension d'un sous-espace

    Ah oui ... je n'avais pas pensé à faire ça ...

    merci bien

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