est ce que c'est vrai?

[invite5fb85682]

ils ont dit dans un livre de math si y=r^n => ln y=n.ln r.
sauf que d'apres moi :si y=r^n =>ln y=ln r^n=r^n
or r^n != n.ln r parce que n.ln r =n.r
et n.r !=n^r
avez vous des avis??????? merci.
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Je n'ai rien compris à ton développement, il y a des ! qui traînent, et ce n'est pas clair.

En revanche ce qui est certain c'est que ln(rⁿ) = n ln(r) : il suffit de le démontrer par récurrence en utilisant la relation fondamentale du logarithme ln(ab)=ln(a)+ln(b).

[invite5fb85682]

oui , je vois. merci Gwyddon.

[invite7553e94d]

n.ln r =n.r

Il y a erreur ... si cette égalité était vérifiée, en simplifiant des deux cotés par n que l'on suppose non nul, on obtient
Et tu t'en doute, la fonction ln n'est pas la fonction identité.

Généralement, tu peux faire confiance en ton livre de math (si en plus c'est confirmé par Gwyddon, tu peux y mettre ta main à couper).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Généralement, tu peux faire confiance en ton livre de math (si en plus c'est confirmé par Gwyddon, tu peux y mettre ta main à couper).

Euh attention quand même, je suis loin d'être infaillible, ce serait dommage de perdre sa main à cause de moi

Ceci dit merci pour le compliment, et sur le coup je suis sûr de moi.