Une inégalité

[invitea76c0abe]

Bonjour,

Quelqu'un aurez-t-il une piste pour démontrer l'inégalité suivante :

Soit a, b et c dans ]-1 , +1] avec a > b, il faut montrer que,

ac - [(1-a²)^(1/2)]*[(1-c²)^(1/2)] > bc - [(1-b²)^(1/2)]*[(1-c²)^(1/2)].
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[invite14ea0d5b]

?
a = 1
b = c = -0.9999999999999999999999
=> l'inégalité 'nest pas vérifiée.
Peut être que c n'est pas fixé et qu'il faut prouver qu'il existe un c tel que l'inégalité soit vérifiée...

EDIT:
bon je pense pas non plus que c'est ca... il suffirait de choisir c =1...

[ABN84]

d,une part:
a>b
ac>bc
d,autre part:
a>b
-a2<-b2
-(1-a2)>-(1-b2)
je vous lesse le soin de terminer

[invite14ea0d5b]

ac>bc

est faux.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ABN84]

je me suis trampe

[ABN84]

j,affirme ta deduction l,inegalite est inverifiable

[invitea3eb043e]

Essaie de poser :
a = cos (A)
b = cos (B)
c = cos (C)
avec A, B, C entre 0 et pi
Avec un petit crobar, tu vas voir des choses, notamment que si C est voisin de pi (c voisin de -1) ça ne marche pas terrible.