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Une inégalité



  1. #1
    Leon

    Une inégalité


    ------

    Bonjour,

    Quelqu'un aurez-t-il une piste pour démontrer l'inégalité suivante :

    Soit a, b et c dans ]-1 , +1] avec a > b, il faut montrer que,

    ac - [(1-a²)^(1/2)]*[(1-c²)^(1/2)] > bc - [(1-b²)^(1/2)]*[(1-c²)^(1/2)].

    -----

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  3. #2
    Korgox

    Re : Une inégalité

    ?
    a = 1
    b = c = -0.9999999999999999999999
    => l'inégalité 'nest pas vérifiée.
    Peut être que c n'est pas fixé et qu'il faut prouver qu'il existe un c tel que l'inégalité soit vérifiée...

    EDIT:
    bon je pense pas non plus que c'est ca... il suffirait de choisir c =1...
    Dernière modification par Korgox ; 31/07/2004 à 17h15. Motif: Changements

  4. #3
    ABN84

    Re : Une inégalité

    d,une part:
    a>b
    ac>bc
    d,autre part:
    a>b
    -a2<-b2
    -(1-a2)>-(1-b2)
    je vous lesse le soin de terminer

  5. #4
    Korgox

    Re : Une inégalité

    ac>bc

    est faux.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ABN84

    Re : Une inégalité

    je me suis trampe

  8. #6
    ABN84

    Re : Une inégalité

    j,affirme ta deduction l,inegalite est inverifiable

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Une inégalité

    Essaie de poser :
    a = cos (A)
    b = cos (B)
    c = cos (C)
    avec A, B, C entre 0 et pi
    Avec un petit crobar, tu vas voir des choses, notamment que si C est voisin de pi (c voisin de -1) ça ne marche pas terrible.

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