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Théorème sur les groupes



  1. #1
    cCcC

    Théorème sur les groupes


    ------

    Bonjour,
    exite-t-il un théorème inspiré du théorème de lagrange (qui dit que l'ordre d'un élément d'un groupe divise l'ordre du groupe) et qui dirait que tout les diviseur de l'ordre du groupe doivent etre au moins l'ordre d'un élément du groupe?

    -----

  2. #2
    Taar

    Re : Théorème sur les groupes

    Salut !

    Pour faire simple, c'est faux.

    Par exemple (Z/2Z x Z/2Z, +) est d'ordre 4. 4 est un diviseur de 4, mais il n'existe aucun élément d'ordre 4 (les seuls ordres possibles pour un élément sont 1 et 2).

  3. #3
    martini_bird

    Re : Théorème sur les groupes

    Salut,

    c'est valable pour les diviseurs premiers (théorème de cauchy).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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