Bonjour,
exite-t-il un théorème inspiré du théorème de lagrange (qui dit que l'ordre d'un élément d'un groupe divise l'ordre du groupe) et qui dirait que tout les diviseur de l'ordre du groupe doivent etre au moins l'ordre d'un élément du groupe?
Salut !
Pour faire simple, c'est faux.
Par exemple (Z/2Z x Z/2Z, +) est d'ordre 4. 4 est un diviseur de 4, mais il n'existe aucun élément d'ordre 4 (les seuls ordres possibles pour un élément sont 1 et 2).
Salut,
c'est valable pour les diviseurs premiers (théorème de cauchy).
Cordialement.
