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Représentation irréductible unitaire d'un groupe topologique



  1. #1
    dhahri

    Représentation irréductible unitaire d'un groupe topologique


    ------

    Bonjour,
    Quelqu'un peut-il m'expliquer ce qui suit:

    Let G denote a topological group and , the so called dual of G, denote the set of all equivalence classes of unitary irreductible representations of G.

    C'est quoi en fait ? Malgré qu'on me donne des exemples je n'arrive pas à comprendre ce que signifie ? et il est composé de quoi?
    Les exemples donnés:
    Si on a
    Si cercle unité on a
    Merci bien davantage pour l'aide

    -----

  2. #2
    spi100

    Re : Représentation irréductible unitaire d'un groupe topologique

    Une représentation R d'un groupe G est un groupe d'endomorphismes isomorphes à G. Si les endomorphisme agissent sur un espace vectoriel E, on dit que R est irréductible si aucun sous espace autre que E et 0 n'est laissé invariant par les éléments de R.

    La représentation est unitaire si R(g-1) est l'hermitique de R(g).

    Si H est un endomorphisme, R et R' sont équivalentes si .
    Dernière modification par spi100 ; 21/02/2007 à 16h00.
    GCS/S s: a C++ DI++>+++ UL++A++HIS++$ P++>+++$ E+>++$ W+>++$ N+ Y+ e++++ t+++ y+++

  3. #3
    martini_bird

    Re : Représentation irréductible unitaire d'un groupe topologique

    Salut,

    le dual d'un groupe est l'ensemble de ses caractères : voir ici par exemple.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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