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Série de produit de fonctions de Bessel



  1. #1
    makeko

    Série de produit de fonctions de Bessel


    ------

    Bonjour à toutes et tous,

    Je voudrais savoir si le résultat suivant est juste :

    -pour n différent de 0 (il me semble que pour n=0, la somme de la série vaut 1, non?)- et si quelqu'un pourrait me mettre sur la piste d'une démonstration si tel est le cas. J'ai cherché un peu, mais très vite je me suis embourbé dans des calculs dont je ne voyais ni le bout et dont j'avais même oublié le début...Amicalement,

    Ceci s'applique à un laser modulé/démodulé en fréquence et utilisé en spectroscopie moléculaire. Le champ électrique se décompose bien évidemment en série de fonctions de Bessel. L'intensité comporte donc tous les termes croisés. Certains résultats expérimentaux me font penser que l'égalité ci-dessus est juste si je veux obtenir une analyse théorique cohérente.
    Les simulations Octave ont l'air de coïncider aussi (je n'ai malheureusement pas accès à des logiciels de calculs formels Maple ou Mathematica) avec ce que je suppose.

    Amicalement,
    Matthieu

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : Série de produit de fonctions de Bessel

    Salut et bienvenue,

    utilise la formule d'addition (ici, n°66), sachant que : tu obtiendras

    .

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  3. #3
    makeko

    Re : Série de produit de fonctions de Bessel

    Merci pour ta réponse.

    Matthieu

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