Produit de cauchy de trois série
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Produit de cauchy de trois série



  1. #1
    invite4b31cbd7

    Produit de cauchy de trois série


    ------

    Bonjour, je cherche à trouver comment multiplier trois séries avec la méthode du produit de cauchy, quelqu'un peut m'aider ?

    -----

  2. #2
    invite4793db90

    Re : Produit de cauchy de trois série

    Salut,

    en écrivant le produit de deux séries comme suit

    ,

    il vient facilement

    .

    Cordialement.

  3. #3
    invite4b31cbd7

    Re : Produit de cauchy de trois série

    Bonjour,

    Je comprend plus ou moins. D'abord, la série secondaire est bornées par quoi ? De plus, mettons que je cherche à obtenir un produit tel que selon votre notation a=b=c=1 pour tout n, j'obtient quoi ?

  4. #4
    invite4793db90

    Re : Produit de cauchy de trois série

    Salut,

    D'abord, la série secondaire est bornées par quoi ?
    La somme porte sur l'ensemble des triplets d'entiers naturels (i, j, k) tels que i+j+k=n. Par exemple


    De plus, mettons que je cherche à obtenir un produit tel que selon votre notation a=b=c=1 pour tout n, j'obtient quoi ?
    Pour chaque n, la somme comporte (n+1)(n+2)/2 termes. Si , tu obtiens la série


    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
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