Suite fibo. et déduction

[invite7be01fc0]

Bonjour,
le titre est vraiment nul. J'aimerai savoir comment de :

U(n+2)-U(n+1)-Un=0

On en déduit que :

(-1)^n+2^n
?Merci pour votre aide
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[invite4b9cdbca]

Bonjour,
le titre est vraiment nul. J'aimerai savoir comment de :

U(n+2)-U(n+1)-Un=0

On en déduit que :

(-1)^n+2^n
?Merci pour votre aide

Je crois qu'il faut que tu vérifies ce que tu as écrit... Je comprends pas

[invite7be01fc0]

De la suite mise plus haut, on en déduit :
Un=(-1)^n*a+2^n*b

[GuYem]

Il te suffit de montrer que les suites qui vérifient cela forment un ev de dimension 2 et en trouver une base.

Cela dit, j'ai l'impression que tes suites (-1)^^n et 2^^n ne seront pas une telle base...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7be01fc0]

j'ai vu les ev mais pas les dimensions, il n'y pas une autre méthode ? Merci pour les réponses

[invite4b9cdbca]

a=U0 et b=U1 ?
Est tu sur de ce résultat ?
Parce que si j'écris u(n+1)=u(n)+u(n-1), j'ai :
u(n+1)=(-1)^n*a+2^n*b + (-1)^(n-1)*a+2^(n-1)*b
u(n+1)=b(2^n + 2^(n-1))...
Et la récurrence ne tourne pas...

[invite7be01fc0]

voila ce que j'ai trouvé sur internet :
pour les a et b je n'ai pas de conditions initiales.

[invite4b9cdbca]

Ok si c'est u(n+2)-u(n+1)-2u(n)=0 c'est effectivement bon.
Pour montrer que c'est ça, deux possibilités :
1/Récurrence (mais cela suppose de connaitre la formule... Calculer les premiers termes devraient mener à une idée

2/Théorie des suites avec les Ev... Mais c'est galère si tu n'es pas à l'aise dessus.