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Suite fibo. et déduction



  1. #1
    Franz56

    Suite fibo. et déduction


    ------

    Bonjour,
    le titre est vraiment nul. J'aimerai savoir comment de :

    U(n+2)-U(n+1)-Un=0

    On en déduit que :

    (-1)^n+2^n
    ?Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    kron

    Re : Suite fibo. et déduction

    Citation Envoyé par Franz56 Voir le message
    Bonjour,
    le titre est vraiment nul. J'aimerai savoir comment de :

    U(n+2)-U(n+1)-Un=0

    On en déduit que :

    (-1)^n+2^n
    ?Merci pour votre aide
    Je crois qu'il faut que tu vérifies ce que tu as écrit... Je comprends pas
    Life is music !

  3. #3
    Franz56

    Re : Suite fibo. et déduction

    De la suite mise plus haut, on en déduit :
    Un=(-1)^n*a+2^n*b

  4. #4
    GuYem

    Re : Suite fibo. et déduction

    Il te suffit de montrer que les suites qui vérifient cela forment un ev de dimension 2 et en trouver une base.

    Cela dit, j'ai l'impression que tes suites (-1)^^n et 2^^n ne seront pas une telle base...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Franz56

    Re : Suite fibo. et déduction

    j'ai vu les ev mais pas les dimensions, il n'y pas une autre méthode ? Merci pour les réponses

  7. #6
    kron

    Re : Suite fibo. et déduction

    a=U0 et b=U1 ?
    Est tu sur de ce résultat ?
    Parce que si j'écris u(n+1)=u(n)+u(n-1), j'ai :
    u(n+1)=(-1)^n*a+2^n*b + (-1)^(n-1)*a+2^(n-1)*b
    u(n+1)=b(2^n + 2^(n-1))...
    Et la récurrence ne tourne pas...
    Life is music !

  8. #7
    Franz56

    Re : Suite fibo. et déduction

    voila ce que j'ai trouvé sur internet :
    pour les a et b je n'ai pas de conditions initiales.
    Images attachées Images attachées  

  9. #8
    kron

    Re : Suite fibo. et déduction

    Ok si c'est u(n+2)-u(n+1)-2u(n)=0 c'est effectivement bon.
    Pour montrer que c'est ça, deux possibilités :
    1/Récurrence (mais cela suppose de connaitre la formule... Calculer les premiers termes devraient mener à une idée

    2/Théorie des suites avec les Ev... Mais c'est galère si tu n'es pas à l'aise dessus.
    Life is music !

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