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Espace-vectoriel



  1. #1
    Seirios

    Espace-vectoriel


    ------

    Bonjour à tous,

    J'ai un petit problème dans un exercice sur les espaces vectoriels :

    On considère une loi interne et une loi externe .
    Montrer que est un -espace vectoriel.

    Je n'arrive pas à démontrer la propriété .

    Est-ce quelqu'un pourrait m'aider ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Espace-vectoriel

    Salut,

    Es-tu sûr de tes notations ? Il y a des choses pas claires dedans...

    Au passage tu te trompes, la propriété que tu dois démontrer est

    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Seirios

    Re : Espace-vectoriel

    Es-tu sûr de tes notations ? Il y a des choses pas claires dedans...
    Oui il faut différencier le + de la loi interne (du premier membre) et le + de l'addition (du second membre) : normalement il fallait utiliser d'autres notations mais je ne sais pas comment faire en LaTeX...(et puis une petite erreur de frappe dans les coordonnées de y : ce n'est pas un + mais une virgule...).

    Au passage tu te trompes, la propriété que tu dois démontrer est ...
    La formule que j'ai donné était la formule générale. Dans mon cas il faut effectivement prendre .

    Mais comment calculer (en considérant la loi de composition interne) ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Espace-vectoriel

    Bon avant de réfléchir à ton problème, je veux être bien sûr : ta loi externe est exclusivement à utiliser sur IR, je suppose, parce que sinon elle poserait des problème, vu que tu y mets des scalaires sans aucun vecteur multiplié avec...

    Tu es donc sûr de ta définition de loi externe ? Sinon effectivement la chose qui me troublait était ta faute de frappe
    Dernière modification par Gwyddon ; 07/03/2007 à 15h48.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : Espace-vectoriel

    Tu n'as pas de moyen de montrer que c'est un sev de quelqu'un ?
    Car tu tomberais à seulement 2 vérifications, 3 au pire.
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    Seirios

    Re : Espace-vectoriel

    Citation Envoyé par Gwyddon
    Bon avant de réfléchir à ton problème, je veux être bien sûr : ta loi externe est exclusivement à utiliser sur IR, je suppose, parce que sinon elle poserait des problème, vu que tu y mets des scalaires sans aucun vecteur multiplié avec...
    Je suppose que oui, puisqu'on nous demande de prouver que c'est un IR-espace vectoriel.

    Citation Envoyé par ledescat
    Tu n'as pas de moyen de montrer que c'est un sev de quelqu'un ?
    Car tu tomberais à seulement 2 vérifications, 3 au pire.
    Je ne pense pas, parce que les lois sont plutôt inhabituelles...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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  10. #7
    martini_bird

    Re : Espace-vectoriel

    Salut,

    je fais le membre de gauche, tu finiras.



    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  11. #8
    Seirios

    Re : Espace-vectoriel

    Mais c'est vraiment juste ?

    Parce que je pense que tu as fait la confusion de la loi interne et de l'addition à cause de mes mauvaises notations de départ...(d'ailleurs je les modifie dans la suite pour vraiment faire la distinction)

    Pour , j'ai trouvé

    Mais pour , je reste bloqué à .

    Un petit coup de pouce ?
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  12. #9
    martini_bird

    Re : Espace-vectoriel

    Salut,

    ta loi de composition est définie pour les couples : par conséquent, je vois difficilement ce que représente ...

    Du reste et sont des scalaires, donc soumis au + du corps de base (R).

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  13. #10
    Seirios

    Re : Espace-vectoriel

    Citation Envoyé par martini_bird Voir le message
    ta loi de composition est définie pour les couples : par conséquent, je vois difficilement ce que représente ...
    C'est pour cela que je n'arrivais pas à avancer...

    Du reste et sont des scalaires, donc soumis au + du corps de base (R).
    Donc il faut que je résolve

    Merci martini !
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  14. #11
    snooop

    Re : Espace-vectoriel

    vous faites sa en seconde ? oÔ j'ai pas souvenir d'avoir fait sa ni en seconde ni en terminale

  15. #12
    Ledescat

    Re : Espace-vectoriel

    Non théoriquement on ne fait ça que dans le supérieur.
    Cogito ergo sum.

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  17. #13
    Seirios

    Re : Espace-vectoriel

    Citation Envoyé par snooop Voir le message
    vous faites sa en seconde ? oÔ j'ai pas souvenir d'avoir fait sa ni en seconde ni en terminale
    Il faut bien s'amuser un peu en dehors des cours
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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