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Résolution d'un exercice de G.A



  1. #1
    GUYSTAVE

    Exclamation Résolution d'un exercice de G.A


    ------

    1.Dans un repère orthonormé de R[EXP]3 ,on donne les points:A(3,-2,-1);B(1,3,4);C(2,1,-2) et D(1,-3,-2).
    comment je peut trouvé les composantes ainsi que l'intesité de la projection orthogonale de vecteur AB sur le vecteur CD.
    2.Soient les vecteurs a et b,libres orthogonaaux et normés de modules respectifs 3 et 4.
    Comment je peut Calculé la norme du vecteur c=(2a +3b) produit vectoriel (a - b)

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    MMu

    Re : Résolution d'un exercice de G.A

    1)Soient et l'angle entre les deux vecteurs.
    On calcule le produit scalaire :
    La projection demandée est :
    2)Soit l'angle entre et . On a

    ... etc

  4. #3
    GUYSTAVE

    Re : Résolution d'un exercice de G.A

    Merci mon frere pour la reponse de l'exercice 1.Mais pour le deuxieme j'ai l'impression qu'on se pas bien compris ;voici l'ex.
    2.Soient les vecteurs a et b,libres orthogonaaux et normés de modules respectifs 3 et 4.
    Comment je peut Calculé la norme du vecteur c en sachant que:
    c=(2a +3b) ^ (a - b)
    a,b et c sont des vecteurs

  5. #4
    Taar

    Re : Résolution d'un exercice de G.A

    Salut.

    MMu t'a bien répondu, c'est juste qu'il a noté et les deux vecteurs, et qu'il a noté et leurs normes.

    Il y a une autre façon de faire, remarque. Tu notes u le vecteur a/|a| et v le vecteur b/|b|. (u,v) est orthonormale, tu la complètes en une base orthonormale directe (u,v,w). Il s'agit alors de trouver la norme du produit vectoriel des vecteurs de coordonnées (2|a|,3|b|,0) et (|a|,-|b|,0).

    C'est alors facile : les coordonnées du produit sont (0,0,-5|a||b|). Sa norme est 5|a||b|.

    Taar.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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