Matrice d'une forme quadratique

[invite42abb461]

Bonjour, je voudrais savoir comment on ecrit rapidement d'une ecriture "polynomiale" d'une forme quadratique, a sa matrice dans la base canonique.
A la methode bourrin je passerais par l'identité de polarisation mais je suis sur qu'il y a plus rapide.
En fait je sais le faire rapidement mais je ne comprends pas d'ou vient ma methode :
sur la diagonale je mets les termes qu'il y a devant les "carrés" et les autres "cases" je mets 1/2 * les coefficients qui se trouvent devant les termes de type xy.
Pourriez vous m'expliquer d'ou vient cette methode ?
Merci.
-----

[invitedef78796]

Salut,

Toujours dans l'algebre bilineaire

L'origine de cette methode est simple ; c'est juste le calcul de avec symetrique et

Tu dois trouver



Mais cela tu dois deja le savoir.

[invite08e322b6]

Bonjour,

Je vous écris car je n'arrive pas a comprendre la résolution d'un programme ou plus précisément d'une matrice.

Par exemple, comment à partir de la fonction suivante :

maximiser f(x1, x2) = 5x1 + 5x2 - x1^2-x2^2 = cx - 1/2 (tx)Qx
où (tx) est la transposé de x.

à partir de cette fonction j'aimerai juste savoir comment on arrive à trouver la matrice suivante:
Q = ( 2 0
0 2 )

Amicalement.