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Matrice d'une forme quadratique



  1. #1
    Gpadide

    Matrice d'une forme quadratique


    ------

    Bonjour, je voudrais savoir comment on ecrit rapidement d'une ecriture "polynomiale" d'une forme quadratique, a sa matrice dans la base canonique.
    A la methode bourrin je passerais par l'identité de polarisation mais je suis sur qu'il y a plus rapide.
    En fait je sais le faire rapidement mais je ne comprends pas d'ou vient ma methode :
    sur la diagonale je mets les termes qu'il y a devant les "carrés" et les autres "cases" je mets 1/2 * les coefficients qui se trouvent devant les termes de type xy.
    Pourriez vous m'expliquer d'ou vient cette methode ?
    Merci.

    -----

  2. #2
    IceDL

    Re : Matrice d'une forme quadratique

    Salut,

    Toujours dans l'algebre bilineaire

    L'origine de cette methode est simple ; c'est juste le calcul de avec symetrique et

    Tu dois trouver



    Mais cela tu dois deja le savoir.

  3. #3
    TheRedX

    Re : Matrice d'une forme quadratique

    Bonjour,

    Je vous écris car je n'arrive pas a comprendre la résolution d'un programme ou plus précisément d'une matrice.

    Par exemple, comment à partir de la fonction suivante :

    maximiser f(x1, x2) = 5x1 + 5x2 - x1^2-x2^2 = cx - 1/2 (tx)Qx
    où (tx) est la transposé de x.

    à partir de cette fonction j'aimerai juste savoir comment on arrive à trouver la matrice suivante:
    Q = ( 2 0
    0 2 )

    Amicalement.

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