cardinal

[invite79444c03]

soit f une application de de E dans F
mq
f est injective alors card(E)<card(F)
f est surjective alors card(F)<card(E)
f est bijective alors card(E)=CARD(F)
les reciproques sont elles vraies?
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

si tu met "il existe une fonction injective/surjective/bijective alors "machin sur les cardinal" " alors oui ^^

Sinon si tu prend l'application qui va de {0,1} dans {0,1} qui vaut 1 partout, alors elle n'est ni sujrective, ni bijective, et pourtant on a égalité des cardinaux

[invite986312212]

il faudrait aussi remplacer les inégalités strictes par des inégalités larges.

[invitea0b22930]

Je plussoie les deux messages précédents.
Mais que prend-on pour définition du cardinal d'un ensemble???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4793db90]

Salut,

Mais que prend-on pour définition du cardinal d'un ensemble???

Il me semble qu'il s'agit de la définition usuelle, car je n'en connais guère d'autre : la classe d'équipotence de l'ensemble considéré...

Cordialement.

[invitea0b22930]

Il me semble qu'il s'agit de la définition usuelle, car je n'en connais guère d'autre : la classe d'équipotence de l'ensemble considéré...

Bien, c'est ce qu'il me semble aussi. Dans ce cas qu'y-a-t-il à démontrer pour le point N°3 ???
NB: Ce n'est pas la seule bizarrerie du post original. La première question me semble du même tonneau. Il n'y a apparemment que la seconde qui présente un intérêt pour peu qu'on la pose différemment.

[invite3d3c8be1]

Bonjour,

Comment doit on alors la poser?
Question intermediaire: le cardinal est le nombre d' éléments dans un ensemble, qu' est ce que l' ordinal?
merci