Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

énigme logique...



  1. #1
    ixi

    énigme logique...


    ------

    Salut,

    j'ai une petite énigme dont j'ai la réponse mais que je n'arrive pas vraiment à me démontrer...

    Quel est le nombre minimum de cassures à faire pour séparer tous les carrés d'une tablette de chocolat de 4*8 carreaux? de p*q carreaux?

    -----
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Talking Re : énigme logique...

    Salut Ixi,

    a priori, je dirais...

    j'ai 1 morceau de p*q carreaux et je veux obtenir p*q morceaux de 1 carreau, soit p*q-1 morceaux de plus. Il me faudra donc p*q-1 cassures.

    A moins que ce soit comme une feuille de papier rectangulaire que je veux découper sans plier. Je fais p-1 coups de cutter horizontaux et q-1 coups de cutter verticaux pour obtenir p lignes et q colonnes, donc (p-1)(q-1) cassures.

    Dommage, soit le chocolat est dur et on peut difficilement faire de même, soit il est fondu...

    là tu m'as mis l'eau à la bouche, demain je vais acheter des plaques de chocolats...

    dis-moi si j'ai bien compris la question.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    ixi

    Re : énigme logique...

    salut shokin,

    la question que je me pose est "pourquoi il faut p*q-1 cassures?"
    Parce que si je casse la tablette en 2 morceaux de taille égale, j'ai l'impression de faire beaucoup plus de travail que pour les cassures de la fin où je sépare un morceau 2*1 en 2 fois 1*1.....

    A mon avis, mon problème est pas bien compliqué, mais je n'arrive pas à formaliser de manière claire....
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  5. #4
    shokin

    Re : énigme logique...

    Il y a le raisonnement simple que j'ai fait :

    j'ai 1 morceau et je veux avoir au final p*q morceaux donc je veux rajouter p*q-1 morceaux, et comme chaque cassure rajoute 1 et 1 seul morceau. Pour rajouter n morceaux, je dois faire n cassures. Pour rajouter p*q-1 morceaux, je dois donc faire p*q-1 cassures.

    Quand tu coupes au milieu, les deux moitiés sont très "grandes", mais la somme des nombres des carreaux reste p*q.

    Admettons que tu coupes en p lignes, tu feras p-1 cassures. Tu as alors p morceaux. Si chacun de ces morceaux, tu le coupes en verticales, tu fais q-1 cassures pour chacun de ces p morceaux, donc tu fais p*(q-1) cassures. Au total donc p-1+p*(q-1)=p*q-1

    Idem si tu coupes d'abord en colonnes, puis en ligne. Tu obtiens q-1+q*(p-1) cassures, soit p*q-1 cassures.

    Quand tu fais une cassure, où qu'elle soit, tu ne rajoutes qu'un morceau.

    C'est comme si tu as n boules dans une boîte A et que tu veux mettre ces n boules dans une boîte B. Que t'en prenne une à la fois ou plusieurs, tu devras prendre les n boules.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ixi

    Re : énigme logique...

    Ok, merci, shokin, j'ai bien compris le truc maintenant...
    En fait, je suis bête de pas y a avoir pensé...

    J'étais parti sur un mauvais raisonnement: le nombre de liens entre les carreaux....

    Mais avec ta solution, tout devient plus clair...
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

Discussions similaires

  1. Logique Système - Logique Causale - Implications Cosmologiques
    Par Mumyo dans le forum Epistémologie et Logique (archives)
    Réponses: 6
    Dernier message: 06/11/2007, 12h57
  2. Logique.
    Par dj_tenti dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 26/09/2006, 23h22
  3. Enigme (logique)
    Par justine&coria dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 12
    Dernier message: 12/09/2006, 21h28
  4. Logique
    Par doryphore dans le forum Lectures scientifiques
    Réponses: 0
    Dernier message: 28/10/2005, 23h11
  5. Logique ?
    Par Romain-des-Bois dans le forum Science ludique : la science en s'amusant
    Réponses: 6
    Dernier message: 14/04/2005, 20h44