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Probabilités



  1. #1
    hydroinfo

    Probabilités


    ------

    Salut
    J'ai un exercice concernant les probabilités, pourriez-vous m'aider?

    L'énoncé est: On dispose de n urnes U1,...,Un, k[|1,n|]
    L'urne Uk contient k boules numérotées de 1 à k.

    On choisit une urne au hasard, puis on tire une boule dans cette urne.
    On note X la variable aléatoire égale au numéro de l'urne choisie et Y la variable aléatoire égale au numéro de la boule tirée.
    Il faut déterminer la loi conjointe du couple (X,Y).
    En déduire la loi de Y.

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    David_Starr

    Re : Probabilités

    Salut,

    P(X = xk) = 1/n (car n urnes)

    P(Y = y|X = xk) = 1/k (car 1 chance sur k d'avoir une boule en particulié parmi les k boules)

    Tu devrais pouvoir faire le reste...

  3. #3
    David_Starr

    Re : Probabilités

    J'ai changé quelques lettres, question de mieux visualiser...

    P(X = k) = 1/n , 1<= k <= n

    P(Y = i |X = k) = 1/k ,1<= i <= k (i est le numéro de la boule tirée)

    Maintenant tu peux trouver P(X = k, Y = i) grâce à ces deux informations.

    Ensuite, tu trouves p(Y = i | X = k). Cette nouvelle information va t'aider à trouver p(Y = i).

    Là, la réponse est sûrement à ta portée...

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