Salut
J'ai un exercice concernant les probabilités, pourriez-vous m'aider?
L'énoncé est: On dispose de n urnes U1,...,Un, k[|1,n|]
L'urne Uk contient k boules numérotées de 1 à k.
On choisit une urne au hasard, puis on tire une boule dans cette urne.
On note X la variable aléatoire égale au numéro de l'urne choisie et Y la variable aléatoire égale au numéro de la boule tirée.
Il faut déterminer la loi conjointe du couple (X,Y).
En déduire la loi de Y.
Merci d'avance
Salut,
P(X = xk) = 1/n (car n urnes)
P(Y = y|X = xk) = 1/k (car 1 chance sur k d'avoir une boule en particulié parmi les k boules)
Tu devrais pouvoir faire le reste...
J'ai changé quelques lettres, question de mieux visualiser...
P(X = k) = 1/n , 1<= k <= n
P(Y = i |X = k) = 1/k ,1<= i <= k (i est le numéro de la boule tirée)
Maintenant tu peux trouver P(X = k, Y = i) grâce à ces deux informations.
Ensuite, tu trouves p(Y = i | X = k). Cette nouvelle information va t'aider à trouver p(Y = i).
Là, la réponse est sûrement à ta portée...
