Dérivation d'une fonction composée

**Bleyblue** · 04/04/2007, 12h42

Bonjour,

J'ai trois fonctions de classe C¹ :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Et je recherche la matrice jacobienne de la fonction :

$\text{[math]}$

EDIT : Je suis désolé mais j'ai cliqué par mégarde sur "créer la nouvelle discution" avant d'avoir terminé mon message donc je continue en dessous
Navré

invite7553e94d · 04/04/2007, 18h42

Bonjour. Il ça va être difficile sans définir h ...

invite7553e94d · 04/04/2007, 18h51

Re ...
On définit les fonction $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ telles que $\text{[math]}$ .

Alors, par définition d'une matrice jacobienne, il vient :

connerie, cf. prochain post

invite7553e94d · 04/04/2007, 18h59

$\text{[math]}$

Bonne chance pour les calculs

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Bleyblue** · 05/04/2007, 16h23

En fait juste au moment ou j'allais poster la suite le site à planté ce qui m'a empêché de continuer ...

Voici :

J'ai trois fonctions de classe C¹ :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Et je recherche la matrice jacobienne de la fonction :

$\text{[math]}$

Donc la matrice recherchée est :

$\text{[math]}$

Ou w1 et w2 désignent les deux fonctions composantes de w
Et pour calculer les dérivées partielles en question j'utilise la règle de dérivation en chaîne :

En posant l(x,y) = (g(x,y),f(x + ln(xy)), y)

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ou i = 1,2

Je pense que cela va, non ?

merci

invite7553e94d · 05/04/2007, 20h33

a vue d'oeil, oui

**Bleyblue** · 05/04/2007, 20h37

merci bien

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