Dérivation d'une fonction composée
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Dérivation d'une fonction composée



  1. #1
    Bleyblue

    Dérivation d'une fonction composée


    ------

    Bonjour,

    J'ai trois fonctions de classe C1 :





    Et je recherche la matrice jacobienne de la fonction :



    EDIT : Je suis désolé mais j'ai cliqué par mégarde sur "créer la nouvelle discution" avant d'avoir terminé mon message donc je continue en dessous
    Navré

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : Dérivation d'une fonction composée

    Bonjour. Il ça va être difficile sans définir h ...

  3. #3
    prgasp77

    Re : Dérivation d'une fonction composée

    Re ...
    On définit les fonction et de dans telles que .

    Alors, par définition d'une matrice jacobienne, il vient :

    connerie, cf. prochain post

  4. #4
    prgasp77

    Re : Dérivation d'une fonction composée



    Bonne chance pour les calculs

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Bleyblue

    Re : Dérivation d'une fonction composée

    En fait juste au moment ou j'allais poster la suite le site à planté ce qui m'a empêché de continuer ...

    Voici :

    J'ai trois fonctions de classe C1 :





    Et je recherche la matrice jacobienne de la fonction :



    Donc la matrice recherchée est :




    Ou w1 et w2 désignent les deux fonctions composantes de w
    Et pour calculer les dérivées partielles en question j'utilise la règle de dérivation en chaîne :

    En posant l(x,y) = (g(x,y),f(x + ln(xy)), y)





    Ou i = 1,2

    Je pense que cela va, non ?

    merci

  7. #6
    prgasp77

    Re : Dérivation d'une fonction composée

    a vue d'oeil, oui

  8. #7
    Bleyblue

    Re : Dérivation d'une fonction composée

    merci bien

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