exercice statistique
Durée [8.5 ;9[ [9 ;9.5[ [9.5 ;10[ [10 ;10.5[ [10.5;11[
en min
Effectif 0 6 9 17 22
Durée [11 ;11.5[ [11.5 ;12[ [12 ;12,5[ [12,5 ;13[
en min 27 13 4 2
1. Calculer la moyenne x et l’écart type s de la série de mesures ( on notera x à 0.01 près et s à 0.1 près).
2. On admet ici que la durée de prise est une variable aléatoire X suivant une loi normale de moyenne μ inconnue et d’écart-type σ = 0.8
_
On note X la variable aléatoire qui à une série quelconque de 100 collages indépendants associe sa durée moyenne de prise.
_
Donner la loi de probabilité de X en fonction de μ et σ
3. Le fabricant construit un test bilatéral pour tester l’hypothèse nulle Ho : μ = 10.75 au seuil de signification de 95% ; l’hypothèse alternative est donc H1 : μ ≠ 10.75
a. Sous l’hypothèse Ho, déterminer la valeur arrondie à 0.01 près du réel h telle que :
_
P(μ-h ≤ X≤ μ+h) = 0.95
b. En déduire l’intervalle d’acceptation de l’hypothèse Ho au seuil de signification de 95%
c. Enoncer la règle de décision du test
d. Appliquer le test à la série de mesures et conclure.
J'aurais besoin d'aide pour la dernière question, merci.
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. Ce qui donne un nouvel intervalle (si le calcul de