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la probabilité me gene



  1. #1
    NAGHAM

    la probabilité me gene


    ------

    bonjour
    svp qu'elle est la meilleure methode pour comprendre les premiers cours de la probabilités(denombrement.prob abilités conditionnels,lois usuels de probabilité) car il me parait que j'ai compris le cours mais dés que je commence à resoudre des exercices,je trouve que ttes mes reponses sont fausses .et ça me gene

    -----

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  3. #2
    lolouki

    Re : la probabilité me gene

    bonjour,
    les probabilites ,c'est toujours quelque chose de spécial, c'est normal
    La solution : Beaucoup d'exercices !!
    A part ca je ne vois pas

  4. #3
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    rebonjour
    vraiment,je pense que t'as raison,bon pendant ma révision de cours j'ai rencontré un probléme qui est le suivant:comment je peux savoir si je dois utiliser les arrangements ou bien les combinaisons pour calculer le nombre des cas possibles et le nombre des cas favorables,je sais que les arangements sont utilisés si on a de l'ordre dans une expérience mais ça ne m'aide pas trop
    par exemple,cet exercice:
    dans un chapeau,on met 14 carte de coeur d'un jeu de tarot:as,deux,trois,...,dix,va let,cavalier,dameet roi.les yeux bandés,on tire 2 cartes sans remise et on appelle X la variable aléatoire"valeur de la plus faible des 2 carte".En associant aux cartes enumérées ci dessus les valeurs respectives:
    1,2,3,4,....,10,11,12,13,14
    trouver la loi de probabilité de X,MERCI

  5. #4
    homotopie

    Re : la probabilité me gene

    Citation Envoyé par NAGHAM Voir le message
    rebonjour
    vraiment,je pense que t'as raison,bon pendant ma révision de cours j'ai rencontré un probléme qui est le suivant:comment je peux savoir si je dois utiliser les arrangements ou bien les combinaisons pour calculer le nombre des cas possibles et le nombre des cas favorables,je sais que les arangements sont utilisés si on a de l'ordre dans une expérience mais ça ne m'aide pas trop
    par exemple,cet exercice:
    dans un chapeau,on met 14 carte de coeur d'un jeu de tarot:as,deux,trois,...,dix,va let,cavalier,dameet roi.les yeux bandés,on tire 2 cartes sans remise et on appelle X la variable aléatoire"valeur de la plus faible des 2 carte".En associant aux cartes enumérées ci dessus les valeurs respectives:
    1,2,3,4,....,10,11,12,13,14
    trouver la loi de probabilité de X,MERCI
    Bonjour,
    dans cet exercice ce sont des combinaisons qui interviennent.
    "On tire deux cartes sans remise" : très bien par quel procédé ? le procédé interfère-t-il avec les dénomberements et probabilités demandées ?
    1ère méthode : on tire une 1ère carte puis une 2ème. On sait quelle est la "1ère" qui est la "seconde" est-ce que cela influe la réponse à la valeur de X ?
    2ème méthode : on tire simultanément les deux cartes (qu'importe comment on s'y prend) est-ce que X est connu malgré l'absence de l'info "quelle est la 1ère, quelle est la seconde" ?
    Non à la 1ère, oui à la seconde, deux moyens de se convaincre que l'ordre n'entre pas en jeu ici =>combinaison.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    acx01b

    Re : la probabilité me gene

    salut
    on tire 2 cartes sans ordre parmis 14: C(14,2)

    nombre total de paires ?
    C(14,2)
    combien de paires contiennent un 4?
    C(13,1)
    combien de paires contiennent un 4 et une carte plus basse ?
    C(3,1)
    combien de paires contiennent un 4 et une carte plus haute ?
    C(10,1)
    combien de paires contiennent un k et une carte plus haute ?
    C(14-k,1)
    combien de chance d'avoir un k comme plus faible carte?
    C(14-k,1)/C(14,2)

    a+

  8. #6
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    rebonjour:
    je tiens à vous remercier premierement
    et d'aprés vous qu'elle est la solution pour X=1

  9. Publicité
  10. #7
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    oh là là,c'est une façon tres simple et j'arrive à comprendre ,merci
    mais le probléme est que la solution de l'exo est faite en utilisant les arrangement dans le livre ou je travaille!!!!!!!

  11. #8
    homotopie

    Re : la probabilité me gene

    Bonjour,
    il est vrai que je n'ai pas donné des indices ou réponses pour l'ensemble de la question.
    C(14,2) pour le nombre de paires : OK
    Après mieux vaut le prendre ainsi, càd en modifiant légèrement la question initiale (remarque importante après)
    combien de paires X=14 : ""C(1,2)""=0
    combien de paires X>=13 : C(2,2)=1 (la paire D,R)
    combien de paires X>=12 : C(3,2)
    ...
    combien de paires X>=2 : C(13,2)
    combien de paires X>=1 : C(14,2)
    Comment obtenir X=truc et non X>= truc ?
    P(X=truc)=P(X>=truc)-P(X<truc).

    On peut aussi faire avec les arrangements (on fait intervenir un ordre inutile théoriquement mais qui peut aider pratiquement)
    nombre de couples : A(14,2)
    X=8 (par exemple) les couples sont de la forme (8,>8) et (>8,8), total 2x6 (6=14-8).
    L'important est de rester cohérent : si on prend des paires (donc sans ordre) pour l'ensemble total des possibilités il faut prendre des paires pour les sous-cas (X=truc), si on prend des couples (donc avec ordre) pour l'ensemble total des possibilités il faut prendre des couples pour les sous-cas (X=truc).

  12. #9
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    merci ,là il me semble que je débute aà bien comprendre
    j'ai une autre question si vous me permettez:
    le professeur nous a definit une variable aléatoire entiére X comme etant une variable aléatoire à valeur dans l'ensemble des entiers.
    soit X de loi de probabilité p(X=k)
    puis il nous a definit une fonction qui s'appelle la fonction génératrice de X de cette façon:
    pour tout réel u
    g(u)=la somme (k=0 jusqu'à l'infini)(X=k)*(u^k)
    * signifie fois
    ^ signifie à la puissance
    puis il a déduit automatiquement le corollaire suivent:
    soient X et Y deux variables aléatoires entiéres alors la fonction genératrice de la somme (X+Y) est le produit des deux fonctions géneratrices des deux variables
    le probleme c'est que je ne comprend pas comment il a pu dédure le corollaire?????????????
    merci d'avance

  13. #10
    homotopie

    Re : la probabilité me gene

    C'est une ""coïncidence""
    + dans le développement du produit d'une série
    (somme ak u^k)(somme bku^k)=somme(ck u^k)
    avec ck=somme(ajb(k-j)) avec j allant de 0 à k
    + dans le calcul de P(X+Y=k)=P(X=0)P(Y=k)+...+P(X= j)P(Y=k-j)+...+P(X=k)P(Y=0)
    EDIT: X et Y doivent être indépendants non ?

  14. #11
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    ops,oui X et Y sont deux variables independantes

  15. #12
    NAGHAM

    Re : la probabilité me gene

    bsr,pendant ma révision, j'ai pas pu comprendre queleques notions,j'espere que vous pouvez m'aider:
    la premiere notion est la suivante:
    soient X et Y deux variables aléatoires independantes ,quelques soient f et g des fonctions suffisemment réguliereson a :
    E(f(X),g(Y))=E(f(X))*E(g(Y)), que veut dire suffisemment régulieres et svp à quelles conditions on aura l'equivalence?
    la 2 eme est un exercice que j'arrive pas à le resoudre qui est le suivant;
    soit la fonction de répartition de X
    F(x)=0 si x<=0
    F(x)=1-exp(-2x/3)
    soient X1,X2,....Xn des variables aléatoires independantes ayant la meme distrubition que X,et soit Sn=X1+X2+...+Xn
    determiner la loi de Sn si n est suffisemment grand

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