Integration des fonctions composée

[invite3615e09e]

Salut à tous , présentement je me pose la question de savoir la primitive de la fonction composée fog(x)
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[invite6de5f0ac]

Salut à tous , présentement je me pose la question de savoir la primitive de la fonction composée fog(x)

Bonsoir,

Il n'y a pas de formule générale à ma connaissance, seulement des techniques, qu'il faut essayer une à une jusqu'à ce que ça marche. Si ça marche. Mais je peux me tromper, je suis pas trop fort en Analyse...

-- françois

[invite14e03d2a]

bonsoir!

il ne me semble pas qu'il y ait de formule générale qui donne la primitive de fog en fonction des primitives de f et g.

Sinon, on connaitrais explicitement une primitive d'exp(-x²) et il a été démontré que les primitives de cette fonction ne s'expriment pas avec des fonctions usuelles (par contre je ne sais pas comment on démontre un tel résultat).

[invite6de5f0ac]

Excellent exemple, taladris! En l'occurrence aucune intégration par parties ne marche, mais ce n'est toujours pas une preuve...

-- françois

[A voir en vidéo sur Futura]