Composée de deux fonctions affines !

[invite0da21158]

Bonjour à tous !

J'aurais besoin d'un peu d'aide pour résoudre un problème concernant les fonctions affines.
Alors voici la question :

Il faut montrer que la composée de deux fonctions affines est une fonction affine.

Voici ce dont je pensais faire pour la démonstration :

f(x) = ax+b

g(x) = cx+d

fog = a(cx+d)+b

= acx + ad + b

= A x + B avec A=ac et B=ad+b et A et B sont des réels.

Voila dites-moi ce que vous en pensez.
Merci d'avance.
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[invitefc60305c]

Très bien !

[invitef7084f29]

la 2ème questiOn étais la même que celle-ci!
par cOntre ma 3ème questiOn est trOuver 2 fOnctiOns affines pOur lequel f o g
et g o f sOient différente!
je ne cOmprend pas trOp se qu'il faut faire!

[invitea7fcfc37]

Salut,

J't'en prie arrête tout de suite les O à la place des o j'vais casser mon clavier

Si tu poses :

f(x) = ax+b
g(x) = cx+d

Tu as fog(x) = a(cx+d) + b = acx + ad + b
et aussi gof(x) = c(ax+b) + d = acx + bc + d

Et tu dois bien choisir tes réels a,b,c,d pour que les deux fonctions ne soient pas égales.

J'en ai peut être un peu trop dit d'ailleurs, bref

Bonne chance,

A+

[A voir en vidéo sur Futura]