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Recurence et suite géometrique



  1. #1
    Ajy

    Question Recurence et suite géometrique


    ------

    Bonjour, je vien a vous car je suis bloquer par des questions et je n'arrive vraiment pas !!

    L'exercice est composé de 5 questions, j'ai fait jusqu'à 3 a)

    Donc déjà, les infos principaux sur l'exercice :


    U(o)= 0 V(o)= 2
    U(n+1)= (3Un+1)/4 V(n+1)= (3Vn+1)/4

    Sn= Un+Vn

    3) b) A l'aide d'un raisonnement par récurrence, demontrer que la suite S est constante.

    Donc, je met que pour n=0 , S(o)= 2 donc sa marche la , puis pour tout n, Sn=2 , donc Sn+1=3

    ce qui donne (3(Un+Vn)+2)/4 = 3

    Et c'est la que j'arrive plus

    4)On considere que la suite d definie pour tout entier naturel n par dn = Vn-Un.

    a) Montrer que la suite d est une suite géométrique

    Donc sa donne dn+1= 3/4 (Vn-Un) de raison 3/4

    b) Donner l'expression de dn en fonction de n

    J'ai jamais su faire sa

    5) En utilisant les résultats des questions 3 b) et 4 b) , determiner l expression de Un et Vn en fonction de n

    Pareil ici

    6) Montrer que les suites u et v convergent , preciser leur limites.

    Je peus pas le faire sans trouver les questions précedentes


    Je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous apportez pour les jeunes qui comprennent pas tout

    -----

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  4. #2
    bongo1981

    Re : Recurence et suite géometrique

    Citation Envoyé par Ajy Voir le message
    Bonjour, je vien a vous car je suis bloquer par des questions et je n'arrive vraiment pas !!

    L'exercice est composé de 5 questions, j'ai fait jusqu'à 3 a)

    Donc déjà, les infos principaux sur l'exercice :


    U(o)= 0 V(o)= 2
    U(n+1)= (3Un+1)/4 V(n+1)= (3Vn+1)/4

    Sn= Un+Vn

    3) b) A l'aide d'un raisonnement par récurrence, demontrer que la suite S est constante.

    Donc, je met que pour n=0 , S(o)= 2 donc sa marche la , puis pour tout n, Sn=2 , donc Sn+1=3
    T'es sûr ?
    Parce que tu dois supposer implique le 1 est en indice hein ?

  5. #3
    Ajy

    Re : Recurence et suite géometrique

    Effectivement, tu a bien raison , j'édite de suite

  6. #4
    Ajy

    Re : Recurence et suite géometrique

    Citation Envoyé par Ajy Voir le message
    Bonjour, je vien a vous car je suis bloquer par des questions et je n'arrive vraiment pas !!

    L'exercice est composé de 5 questions, j'ai fait jusqu'à 3 a)

    Donc déjà, les infos principaux sur l'exercice :


    U(o)= 0 V(o)= 2
    U(n+1)= (3Un+1)/4 V(n+1)= (3Vn+1)/4

    Sn= Un+Vn

    3) b) A l'aide d'un raisonnement par récurrence, demontrer que la suite S est constante.

    Donc, je met que pour n=0 , S(o)= 2 donc sa marche la , puis pour tout n, Sn=2 , donc S(n+1)=2

    ce qui donne (3(Un+Vn)+2)/4 = 2

    Et c'est la que j'arrive plus

    4)On considere que la suite d definie pour tout entier naturel n par dn = Vn-Un.

    a) Montrer que la suite d est une suite géométrique

    Donc sa donne dn+1= 3/4 (Vn-Un) de raison 3/4

    b) Donner l'expression de dn en fonction de n

    J'ai jamais su faire sa

    5) En utilisant les résultats des questions 3 b) et 4 b) , determiner l expression de Un et Vn en fonction de n

    Pareil ici

    6) Montrer que les suites u et v convergent , preciser leur limites.

    Je peus pas le faire sans trouver les questions précedentes


    Je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous apportez pour les jeunes qui comprennent pas tout
    PS: édité pour une erreur
    Dernière modification par Ajy ; 25/09/2007 à 20h45. Motif: erreur

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Ajy

    Re : Recurence et suite géometrique

    Je viens de résoudre le 3) b) , mais le reste j'arrive vraiment pas

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