Bonsoir tout le monde,
Dans un repére orthonormal du plan, on donne les points A ( 2, -1 ) et B ( -1, 5 ).
1. determiner une equation de la droite :
y = -2x + 3
2. traduire a l aide d une inéquation que la droite ( AB ) est strictement en dessous de la parabole d'equation y = x²
et ds la troisieme question , ils disent que cette inéquation équivaut a : ( x + 3 ) ( 1 - x )< 0
Est ce que vous pourriez m aider pour la deuxieme question svp car je n y arrive pas. Merci d'avance.
1° A et B sont sur (AB) d'equation y=ax+b alors -1=2a+b et 5=-a+b c'est ton systeme a resoudre , tu trouve a et b et tu en deduit l'equation de la droite qui contient A et B.
2°-2x+3<x²
3°Tu devellope et tu retrouve l'inequation.
merci beaucoup, je vais m y mettre tout de suite.
Dire que la droite d'équation y=-2x+3 est strictement inferieure à la parabole d'équation y=x² revient à resoudre l'inequation suivante :
-2x+3<x² soit encore x²+2x-3>0.
Il s'agit ensuite d'une simple factorisation:
l'inequation est de la forme ax²+bx+c.
Tu recherches le discriminant avec la formule que tu dois connaitre par coeur !!
Puis tu en déduis les racines réels x1 et x2 de ton inequation du second degré qui sera ainsi factorisée sous la forme a(x-x1)(x-x2)..
Voila à toi de jouer...
