Besoin d'aide (réalité virtuelle)

[invite9b331ba3]

Bonjour,

Pour un projet personnel de réalité virtuelle, j'ai besoin de trouver une solution au problème suivant :

Pour un calibrage de caméra, j'ai besoin de déterminer différentes caractéristiques (a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,d1 ,d2,d3 et d4) concernant ma caméra.

Je suis arrivé au couple d'équation suivante :

X = (a1 * x + b1 * y + c1 * z + d1) / (a3 * x + b3 * y + c3 * z + d3)
Y = (a2 * x + b2 * y + c2 * z + d2) / (a3 * x + b3 * y + c3 * z + d3)

Chaque point de calibrage me donne : X, Y, x, y et z.

Ma question est donc la suivante :
Combien de calibrages sont nécessaires pour pouvoir déduire a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3 et d4 ? (en supposant qu'il n'y a pas d'histoires de familles liées et autres combinaisons linéaires parmis mes mesures X, Y, x, y et z).

Et dans un deuxième temps, j'aimerai savoir si vous pourriez m'aider à créer un algorithme permettant de résoudre ce problème (il s'agit d'un programme informatique.

Je suis actuellement en dernière année d'école d'ingénieru en informatique et mes cours de maths de prépas sont un peu loin

Je vous remercie d'avance.
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[invite7d436771]

bonjour,

au feeling je dirai que comme tu as unb système de 12 inconnues il te faut 6 calibrages car tu obtiens 2 équations par calibrage si j'ai bien compris ...

Cordialement,

Nox

[invite9b331ba3]

C'est bien ce qu'il me semblait, et en réflechissant un peu (position des caméras dans l'espaces 3D), je suis parvenu au même résultat.

Maintenant, un autre problème se pose à moi, comment résoudre ce système d'équations, une fois que j'ai mes 6 calibrages.

Avez-vous une idée ?

Pour ma part, je n'ai trouvé que des librairies permettant de résoudre des systèmes d'équations classique (pivot de gauss). Et je ne sais pas comment me ramener à un système de ce type.

[invite9b331ba3]

J'ai réussi à résoudre mon problème, je vous remercie de m'avoir adié.

Si cela intéresse quelqu'un, demandez-moi. (ce problème, ou même mon projet).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7d436771]

Bonjour,

De rien. Et pour résoudre un système (même s'il est de 12 équations à 12 inconnues) de manière algorithmique, je dirai que le pivot de Gauss est la meilleure méthode... Parce que mis à part l'inversion de matrice, je ne vois pas comment faire...

Cordialement,

Nox