Changement de base dans l'espace

[invitea633795c]

Dans le plan la formule du changement de base (en mécanique) donne ->x1 = COS(->x;->x1)->x + sin (->x,->x1)->y et ->y1 = -sin (->x,->x1)->x + COS(->x;->x1)->y. Mais j'ai un probleme dans l'espace et j'aurai aimé savoir quelle était la formule du changement de base dans l'espace ( avec du Z). Cordialement
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[invite3e5ede0a]

Tout dépend de l'axe de rotation dans l'espace : dans l'exemple que tu donne, la rotation est autour de l'axe z. Dans le repère tourné (x1,y1,z1), alors on aura z=z1, car z est l'axe de rotation, donc il est invariant.

Si maintenant la rotation est définie autour d'un vecteur quelconque, c'est plus compliqué. L'astuce consiste alors à scinder la rotation en trois rotation successives autour des axes du repères
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Tu trouveras plus d'infos sur le web, notamment en infographie.