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Lemme de Lebesgue

  1. #1
    exilim

    Arrow Lemme de Lebesgue

    Bonjour!
    Je suis a la recherche d'un peu d'aide pour démontrer le lemme de Lebesgue :
    soit g une fonction de classe sur le segment [a,b] ( avec a < b )
    alors
    Comment prouver ce résultat?
    merci de votre aide!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Scorp

    Re : lemme de Lebesgue

    Bonjour !
    Bon, je vais essayer d'en dire le moins possible pour te laisser chercher un peu.
    Tu as une fonction C1, ca doit servir a quelque chose ! Tu as donc une intégrale et la possibilié de dériver g, à toi de voir comment utiliser ca...

  4. #3
    doryphore

    Re : lemme de Lebesgue

    Croisement, modif explication de Scorp plus pédagogique.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  5. #4
    Eric78

    Re : lemme de Lebesgue

    Et une fois que ce sera finit pour g C1, un prolongement (enfin plutôt le lemme original ^^), il faut le montrer pour g seulement continu.
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.

  6. #5
    Gwyddon

    Re : lemme de Lebesgue

    Puis pour g reglee
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. #6
    Garnet

    Re : lemme de Lebesgue

    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?

  8. #7
    God's Breath

    Re : lemme de Lebesgue

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?
    Un argument de densité des fonctions continues à support compact dans ?

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