Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

lemme et théorème?



  1. #1
    Rodeon

    Question lemme et théorème?


    ------

    Bonjour, je ne suis pas trop spécialiste de mathématique et Je me pose la question suivante:

    Qu'elle est la différence entre un lemme et un théorème?

    Merci pour vos réponses.

    -----
    "Le monde apparaît tellement différent quand on sait!" (R. Feynman)

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    µµtt

    Re : lemme et théorème?

    Salut,

    cf http://www.bibmath.net/dico/index.ph..../l/lemme.html

    "proposition mathématique mise en valeur au cours de la démonstration d'un théorème. En soi, il s'agit d'un théorème, qui sert d'étape dans la démonstration d'un résultat qu'on juge plus important. "

  5. #3
    Rodeon

    Re : lemme et théorème?

    merci beaucoup, c'est cool
    "Le monde apparaît tellement différent quand on sait!" (R. Feynman)

  6. #4
    Poxtra-102

    Re : lemme et théorème?

    Il n'y a pas une question de démonstration dedans? je croyais qu'un lemme c'est quelque chose qui est admis comme vrais car on ne trouve pas de contre exemple mais dont la démonstration n'existe pas...

    Je suis le seul a croire ca?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Antikhippe

    Re : lemme et théorème?

    Citation Envoyé par Poxtra-102
    je croyais qu'un lemme c'est quelque chose qui est admis comme vrais car on ne trouve pas de contre exemple mais dont la démonstration n'existe pas...
    C'est pas plutôt la définition d'un axiome, ça ???

  9. #6
    Coincoin

    Re : lemme et théorème?

    Non, non... Un lemme est bien un "théorème préliminaire". Tu dois mélanger avec postulat...
    Encore une victoire de Canard !

  10. Publicité
  11. #7
    karatekator

    Re : lemme et théorème?

    Citation Envoyé par Poxtra-102
    Il n'y a pas une question de démonstration dedans? je croyais qu'un lemme c'est quelque chose qui est admis comme vrais car on ne trouve pas de contre exemple mais dont la démonstration n'existe pas...

    Je suis le seul a croire ca?
    tu confondrais pas avec une "conjecture"?
    Sauf erreur, je ne me trompe jamais

  12. #8
    Poxtra-102

    Re : lemme et théorème?

    Bon d'accord... je doit confondre... mais avec quoi?
    réponse a) un axiome
    réponse b) un postulat
    réponse c) une conjecture???

    Nan plus serieusement quelles sont les nuances entre ces trois termes?

  13. #9
    Antikhippe

    Re : lemme et théorème?

    D'après le glossaire de Futura :

    Citation Envoyé par Futura
    Axiome :
    (Du grec axioma : j'estime, je crois vrai) Vérité admise sans démonstration et sur laquelle se fonde les théories mathématiques. L'axiome est une " évidence ", contrairement au postulat qui ne l'est pas forcément.
    Citation Envoyé par Futura
    Postulat :
    (du latin postulare : demander) Proposition première indémontrable ou indémontrée, et que le mathématicien demande au lecteur d'accepter. Le postulat n'est pas forcément " évident ", contrairement à l'axiome.
    Citation Envoyé par Futura
    Conjecture :
    Supposition fondée sur des apparences, non démontrée, et soumise à la perspicacité des mathématiciens. Le fameux « théorème de Fermat » était en fait une conjecture avant d'être démontré.

  14. #10
    Coincoin

    Re : lemme et théorème?

    Je dirais qu'axiome et postulat ont le même sens (en tout cas je n'y vois pas nuance) : c'est une proposition qu'on suppose vraie et sur laquelle on base toute la théorie. Cette proposition n'est donc pas démontrable (on montrerait juste que la théorie n'est pas contradictoire).
    Une conjecture est un théorème qui n'a pas encore été démontré.
    Encore une victoire de Canard !

  15. #11
    erik

    Re : lemme et théorème?

    Résumons :

    Un axiome est un enoncé considéré comme vrai à priori, par exemple par deux points on ne peut mener qu'une seule droite (euclide). On peut prendre ce qu'on veux comme axiomes pour construire une theorie (du moment que les axiomes ne se contredisent pas entre eux) par exemple certain mathématiciens essayent de se passer de l'axiome de choix, d'autre l'utilisent.

    Un postulat, ben c'est synonyme d'axiome.

    Une conjecture c'est une propriété que l'on pense être vraie, mais que l'on a pas réussi à démontrer pour l'instant, par exemple pendant 350 ans la conjecture de Fermat a resistée à toute demonstration, jusqu'a ce que A Wiles la demontre, c'est donc maintenant devenu un théorème.

    Et finallement comme il a été dit un lemme est un "theoréme intermédiaire" qui apparait dans la demonstration d'un théorème.

    C'est ok ?

    Erik

  16. #12
    erik

    Re : lemme et théorème?

    oups, Coincoin m'a devancé,
    ouf on dit la même chose

  17. Publicité
  18. #13
    Antikhippe

    Re : lemme et théorème?

    Citation Envoyé par erik
    ouf on dit la même chose
    Il y a quand-même une différence entre le postulat et l'axiome ! Le postulat n'est pas toujours évident !!!

  19. #14
    Poxtra-102

    Re : lemme et théorème?

    hum... ce sont des nuances très fines...C'est ce qui fait toute la beautée de la langue francaise...
    En tout cas merci pour toutes ces précisions sur des notions de vocabulaires qui,si on ne les rappelaient pas pourraient se perdre avec le temps

  20. #15
    erik

    Re : lemme et théorème?

    Oui y'a des nuances ...
    Pour répondre à Antikhippe (mais sans lancer un polémique sur un détail de vocabulaire)
    les axiomes d'Euclide sont souvent appelés des postulats (alors qu'ils sont l'évidence même) et l'axiome concernant les parralleles dans les géométries non euclidiennes n'a rien d'évident à priori.

    Enfin bon, c'est une question d'usage, d'habitude...

    Erik

  21. #16
    Antikhippe

    Re : lemme et théorème?

    Citation Envoyé par erik
    Oui y'a des nuances ...
    Pour répondre à Antikhippe (mais sans lancer un polémique sur un détail de vocabulaire)
    les axiomes d'Euclide sont souvent appelés des postulats (alors qu'ils sont l'évidence même) et l'axiome concernant les parralleles dans les géométries non euclidiennes n'a rien d'évident à priori.
    Oui, en effet. Il en est de même pour le cinquième postulat d'Euclide, qui est remplacé par l'axiome de Lobatchevski. Mais je pense qu'il y a abus de langage, parfois...

Discussions similaires

  1. Lemme de Lebesgue
    Par exilim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 12/01/2008, 21h17
  2. lemme de Wald
    Par natlab dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 10/09/2007, 16h32
  3. théorème
    Par eagle_75 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/04/2007, 21h20
  4. [Distributions] Démo du lemme de Sommerfeld
    Par Gwyddon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 12
    Dernier message: 10/10/2006, 18h14
  5. Lemme d'Urysohn et partition de l'unité
    Par Quinto dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 18/04/2006, 20h14