équations de plan

[inviteabe6c916]

bonjours,
Je désespere:j'ai un plan a calculer sur une fonction y² +x² (1-y) en M(a;a²)
Je prend donc la définition du plan tangent :
z=f(a,a² )+(x-a)∂f/∂x(a,a² )+(y-a² )∂f/∂y(a,a²

ce qui me donne:

a² +(x-a)*2a(1-a² )+(y-a² )2a²
Soit a²

Or dans la correction je suis censé trouver:

z=a² +2a(1-a² )(x-a)+a² (y-a² )

Ou est-ce que je me plante???
-----

[erik]

Salut,

df/dx=2x(1-y) soit en(a,a²) 2a(1-a²)
df/dy=2y-x² ................. 2a²-a²=a²

On a bien
z=f(a,a2 )+(x-a)∂f/∂x(a,a2 )+(y-a² )∂f/∂y(a,a2)=a² +2a(1-a² )(x-a)+a² (y-a² )

Erik

(faut pas trop le préserver le cerveau tout de même )

[inviteabe6c916]

bon, je retourne en terminale apprendre mes dérivées