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Courbe de Bolzano-Lebesgue



  1. #1
    Scorp

    Courbe de Bolzano-Lebesgue


    ------

    Bonjour à tous.
    J'aimerais avoir des infos sur la Courbe de Bolzano-Lebesgue. D'après le peu d'info que j'ai réussi à avoir, elle serait un des exemples de fonction continue mais nulle part dérivable. J'aimerais surtout savoir comment elle définie : j'ai vu un exemple de construction de cette courbe à partir du segment (0,0);(1,1), mais ce n'était pas très clair. Peut-on en donner une équation? Est-elle uniquement définie comme limite d'une suite de fonction (si oui, laquelle) ou alors comme somme infinie comme cest le cas pour la fonction de Weierstrass qui est également continue mais nulle part dérivable?
    Merci d'avance pour vos réponses

    -----

  2. #2
    rvz

    Re : Courbe de Bolzano-Lebesgue

    Salut,

    Je te recommande de regarder à l'adresse suivante :http://www.mathcurve.com/fractals/es...dudiable.shtml

    Il y a des dessins, une définition, tout ce qu'il faut. Il semble au passage que ce soit plus près de l'escalier du diable que de la fonction de Weierstrass.

    __
    rvz

  3. #3
    Scorp

    Re : Courbe de Bolzano-Lebesgue

    merci rvz, je vais allez voir ca de plus près.

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