mediatrice d'un triangle

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Bonjours j'ai un petit probleme pour faire mon exercice de math spé. on est passer sur le chapitre des similitudes et je comprend plus rien. s'il pouvait y avoir quelqu'un qui puisse m'aider a demarrer se serait gentil.

Voila le sujet :
un point M décrit la base [BC] d'un triangle isocèle ABC. mes parallèles à (AB) et (AC) menées par M coupent [AC] en F et [AB] en E.
1) démontrer que la médiatrice de [EF] passe par un point fixe. On pourra faire intervenir la rotation r telle que r(A)=C et r(B)=A, en justifint son existance.
2) démontrer que le cercle circonscrit au triangle EFA passe par un point fixe autre que A.

Merci par avance.
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[invite0f71df23]

bonsoir, j'aimerais pas avoir la correction toute faite mais des pistes qui peuvent m'aider à resoudre la question 1. comment la rotation peut m'aider à demontrer que la mediatrice passe par un point fixe. vos pistes me seraient les bienvenues merci beaucoup