Spectre d'un opérateur

**Bleyblue** · 23/05/2007, 12h51

Bonjour,

Si je considère l'espace V des fonction de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ de classe $\text{[math]}$ et l'opérateur D : f -> f' (opérateur linéaire de dérivation) je cherche le spectre de D

Mais il me semble que c'est $\text{[math]}$ tout entier le spectre non ?

Car pour tout $\text{[math]}$ réel je peux trouver un vecteur non nul de v tel que $\text{[math]}$

Il suffit de prendre la fonction $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ qui est bien une fonction non nulle pour tout lambda

N'est ce pas ?

merci

**invite35452583** · 23/05/2007, 13h11

Envoyé par Bleyblue

Bonjour,

Si je considère l'espace V des fonction de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ de classe $\text{[math]}$ et l'opérateur D : f -> f' (opérateur linéaire de dérivation) je cherche le spectre de D

Mais il me semble que c'est $\text{[math]}$ tout entier le spectre non ?

Car pour tout $\text{[math]}$ réel je peux trouver un vecteur non nul de v tel que $\text{[math]}$

Il suffit de prendre la fonction $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ qui est bien une fonction non nulle pour tout lambda

N'est ce pas ?

merci

Oui, spec=R pour la raiosn que tu as donnée.

**Bleyblue** · 23/05/2007, 13h40

Ok merci, c'était pour être sûr

Spectre d'un opérateur

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