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intégrale de ouf!



  1. #1
    le géant vert

    Question intégrale de ouf!


    ------

    bonjour!
    y aurait t-il parmis vous des intégrateurs géniaux qui sauraientt m'expliquer une methode pour intégrer:
    I(r) = int (dx/(x^4 - a*x),r°,r) (a,r°>0)

    merci par avance de vos réponses.

    -----
    Ho! Ho! Ho!

  2. Publicité
  3. #2
    mtheory

    Re : intégrale de ouf!

    Citation Envoyé par le géant vert
    bonjour!
    y aurait t-il parmis vous des intégrateurs géniaux qui sauraientt m'expliquer une methode pour intégrer:
    I(r) = int (dx/(x^4 - a*x),r°,r) (a,r°>0)

    merci par avance de vos réponses.
    INTrr0 dx/(x4-ax)
    ou avec ax ?

  4. #3
    zoup1

    Re : intégrale de ouf!

    Merci au module Latex qui nous permet de nous exprimer sans trop d'ambiguité sur des expressions mathématiques parfois complexes...

    avec et

    ou bien

    avec et

  5. #4
    mtheory

    Re : intégrale de ouf!

    Parce que dans le premier cas c'est trivial,intégration par fractions partielles.
    Résultat avec des log.


    x4 zoupin !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    le géant vert

    Re : intégrale de ouf!

    euh oui il s'agit en effet de la version "triviale" avec a*x mais avec x^4 pas x^2!! il s'agit donc de 1/ [(x^4) -a*x]

    Dsl, je suis pas un gros matheux...
    Ho! Ho! Ho!

  8. #6
    mtheory

    Re : intégrale de ouf!

    Citation Envoyé par le géant vert
    euh oui il s'agit en effet de la version "triviale" avec a*x mais avec x^4 pas x^2!! il s'agit donc de 1/ [(x^4) -a*x]

    Dsl, je suis pas un gros matheux...
    Tu as la solution ou je t'explique maintenant?

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  10. #7
    mtheory

    Re : intégrale de ouf!

    La décomposition en fractions partielles est:



    et après évidement on passe aux logs!

  11. #8
    le géant vert

    Re : intégrale de ouf!

    ah ben ouai en effet ça n'était pas si compliqué! merci
    Ho! Ho! Ho!

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