problème Points à l'équateur...

[Eunike06]

Bonjour,

Quelqu'un peut-il m'aider à résoudre ce problème ?

2 points à la surface de la terre exactement situés sur l'équateur.
Sachant que le rayon de la terre(6378 km) est connu sans erreur, avec quelle précision faut-il connaitre la différence de longitude entre ces deux points pour obtenir leur distance à la surface du globe au mètre près.
Exprimer la solution en radians puis en degrès minutes secondes
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[taladris]

Salut!

Qu'as-tu fait?
Qu'est-ce qui te bloque?

[Eunike06]

En fait, je ne vois pas par quel bout commencer !!!

[taladris]

OK

On appelle A et B les deux points en question. Quelle est la formule qui donne la longueur d'arc entre ces deux points?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eunike06]

OK

On appelle A et B les deux points en question. Quelle est la formule qui donne la longueur d'arc entre ces deux points?

Est-ce bien :

AB = angle x rayon ???

[taladris]

Est-ce bien :

AB = angle x rayon ???

Tout à fait.
(enfin, normalement faudrait mettre un arc de cercle au dessus de AB mais sur un forum c'est difficile )

Tu vois comment continuer?

[Tofu]

Salut,

déjà quelle équation utilises-tu pour calculer ton incertitude ?
Et comment exprimer une longueur sur une sphère connaissant rayon et différence d'angles ?

[Eunike06]

Tout à fait.
(enfin, normalement faudrait mettre un arc de cercle au dessus de AB mais sur un forum c'est difficile )

Tu vois comment continuer?

Il faudrait que je calcule AB mais je ne connais pas l'angle... donc je ne vois pas du tout comment faire

[Eunike06]

Tout à fait.
(enfin, normalement faudrait mettre un arc de cercle au dessus de AB mais sur un forum c'est difficile )

Tu vois comment continuer?

Il faudrait que je calcule AB mais on ne connait pas l'angle... Je ne vois pas du tout comment faire

oups.. dsl de l'avoir mis deux fois !!!

[taladris]

Tu n'en as pas besoin pour calculer l'incertitude

Je décortique le problème "avec des lettres":
on appelle l'angle exacte. Cela te donne la longueur d'arc exacte AB que je note .
On connait une valeur approximative de l'angle, ce qui donne une connaissance approximative d de la longueur d'arc.

Si ||<k (précision en radians), combien vaut || en fonction du rayon R de la Terre et de k?

La question que tu te pose, c'est quelle valeur de k prendre pour avoir ||<1 m (Attention aux unités!)

ça t'éclaire?

[Eunike06]

Ok ! Je vais voir si j'ai bien compris...

alors on a: (je note alpha=& parce que j'ai pas trouvé le symbole !!!)

do = &o.R
d = &.R

donc on obtient: do-d = (&o-&).R
et si &o-&>k alors
(do-d)/R > k donc pour (do-d)<1m on a k<1,56.10^-7...
C'est ça ???